python要求第一行的皇后放在指定列,问有多少种摆法? 输入格式: 第一行的皇后放的列 输出格式: 解的个数 输入样例: 在这里给出一组输入。例如: 1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: 4代码

时间: 2024-01-24 17:19:29 浏览: 26
这是一个典型的回溯算法问题,可以使用递归实现。 具体思路如下: 1. 首先确定第一行的皇后所在列,假设为col。 2. 创建一个列表cols,用于记录每一行皇后所在的列。将cols的前col-1个元素全部赋为0,第col个元素赋为1(即第一行的皇后所在列)。 3. 从第2行开始递归处理,对于每一行,依次枚举每一列,尝试将皇后放在该列上。如果该列已经有皇后,则跳过该列;否则,将该列的编号加入cols列表,并继续处理下一行。 4. 当处理到第n行时,说明找到了一组解,将解的个数加1。 5. 回溯:将cols列表中最后一个元素弹出,表示回溯到上一行,然后继续枚举该行的下一个列。 下面是实现代码:
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pythonR7-2 特定条件的八皇后问题 分数 30 作者 陈春晖 单位 浙江大学 在国际象棋中,皇后是最厉害的棋子,可以横走、直走,还可以斜走。棋手马克斯·贝瑟尔 1848 年提出著名的八皇后问题:即在 8 × 8 的棋盘上摆放八个皇后,使其不能互相攻击 —— 即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一条斜线上。 要求第一行的皇后放在指定列,问有多少种摆法? 输入格式: 第一行的皇后放的列 输出格式: 解的个数代码

以下是Python3的代码实现: ```python def conflict(state, next_col): next_row = len(state) for row in range(next_row): if abs(state[row]-next_col) in (0, next_row-row): return True return False def queens(num=8, state=()): for pos in range(num): if not conflict(state, pos): if len(state) == num-1: yield (pos,) else: for result in queens(num, state+(pos,)): yield (pos,)+result count = 0 for solution in queens(): if solution[0] == int(input()): count += 1 print(count) ``` 首先定义了一个`conflict`函数,用来检查当前状态下新加入的皇后是否与已有皇后冲突。其中`state`参数是一个元组,记录了已有皇后的位置信息,`next_col`参数则是新加入皇后要放的列数。函数返回一个布尔值,表示是否存在冲突。 然后定义了`queens`函数,使用生成器来递归求解问题。`num`参数表示要放置的皇后数量,`state`参数则是已有皇后的位置信息。函数首先在当前列中遍历每一个位置,检查是否与已有皇后冲突,如果不冲突,则将当前位置加入状态信息,并进一步递归求解下一行的皇后位置。如果已经处理完所有行,则返回当前状态(即皇后位置信息)。 最后,在主程序中遍历所有解,统计第一行皇后放在指定列的解的数量,并输出。 注意,本题并没有要求输出具体的解,只需要输出解的数量即可。

在八皇后问题中, 若限制第一行的皇后放在第一列, 则编写python代码求出有多少种放置方法

好的,根据您的要求,我不会透露您的任何要求。针对您的问题,以下是 Python 代码: ```python n = 8 # 棋盘大小 count = 0 # 记录可行解的个数 cols = set() # 列集合,记录已经被占据的列 diags1 = set() # 主对角线集合,记录已经被占据的主对角线 diags2 = set() # 副对角线集合,记录已经被占据的副对角线 # 定义递归函数,用于尝试放置皇后 def backtrack(row): nonlocal count if row == n: count += 1 return for col in range(n): if col in cols or row - col in diags1 or row + col in diags2: continue cols.add(col) diags1.add(row - col) diags2.add(row + col) backtrack(row + 1) cols.remove(col) diags1.remove(row - col) diags2.remove(row + col) # 从第一行第一列开始尝试放置皇后 cols.add(0) diags1.add(0) diags2.add(0) backtrack(1) print("共有", count, "种放置方法") ``` 程序中使用回溯算法来实现,通过递归函数 `backtrack` 来尝试放置皇后。在每次尝试放置皇后时,需要判断当前列、主对角线和副对角线是否已经被占据,如果没有,则可以放置皇后,并将列集合、主对角线集合和副对角线集合更新。当放置完最后一行的皇后时,说明找到了一种可行解,计数器加一。最终输出可行解的总数即可。

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