以DTFT定义式 X(e^jω )=∑_(n=-∞)^∞▒〖x(n)e^(-jωn) 〗 为例，定义式中求和符号以及求和项中复指数项e^(-jωn)具有什么意义？为什么傅里叶变换能够求得信号x(n)的频谱？

在DTFT定义式中，求和符号表示对信号x(n)在时间域中的所有样本进行加权求和。而指数项e^(-jωn)则表示对每个样本进行一个复数权重，这个权重随着样本的时间索引n而不同。通过这个加权求和，我们可以将信号从时间域转换到频域，得到信号的频谱X(e^jω)。

傅里叶变换能够求得信号x(n)的频谱，是因为傅里叶变换与DTFT是等效的。也就是说，对于一个离散信号x(n)，其DTFT X(e^jω)与其傅里叶变换X(jω)是相等的。因此，我们可以通过傅里叶变换来计算信号的频谱。具体来说，傅里叶变换将信号从时间域转换到频域，将信号分解成一系列正弦和余弦波的叠加，从而展示信号在不同频率上的成分。