f(x)=f(-x)-2是奇函数吗

### 回答1：
首先，我们来回顾一下奇函数的定义：如果对于任意实数x，都有 $f(-x)=-f(x)$，那么函数f(x)是奇函数。

现在我们将f(x)=f(-x)-2代入奇函数的定义中，得到：

$f(-x) = f(x) - 2$

再将其代入原式中，得到：

$f(x) = f(x) - 2$

移项可得：

$2 = 0$

显然，2不等于0，因此上述方程无解。也就是说，对于f(x)=f(-x)-2这个函数，它并不满足奇函数的定义，因此它不是奇函数。

### 回答2：
要判断函数f(x)是否为奇函数，需要满足两个条件：首先，函数的定义域需要关于原点对称；其次，对于任意的x在定义域内，f(x) = -f(-x)。

对于给定的函数f(x) = f(-x) - 2，我们来逐一验证这两个条件。

首先，观察函数的定义域。根据等式f(x) = f(-x) - 2，我们可以将x替换为-x得到f(-x) = f(x) - 2。这说明函数的定义域关于原点对称，因为对于定义域中的任意x，都可以找到一个-x也在定义域中，并且f(x)和f(-x)具有相同的取值。

其次，我们来验证奇函数的第二个条件。对于任意的x，在定义域内，我们有f(x) = f(-x) - 2。我们将右边的f(-x)利用奇函数的性质改写为-f(x)得到：f(x) = -f(x) - 2。整理得到2f(x) = -2，进一步化简为f(x) = -1。

可以看出，对于任意的x，f(x) = -1恒成立。即便是在定义域之外的x值，该等式也成立。因此，我们可以得出结论：函数f(x) = f(-x) - 2是一个常数函数，具体值为-1。

综上所述，函数f(x) = f(-x) - 2既不是奇函数也不是偶函数，它是一个常数函数。

### 回答3：
要判断一个函数是奇函数还是偶函数，需要验证函数的定义域内的任意一个x值对应的f(x)是否满足奇函数或偶函数的性质。

对于给定的函数f(x) = f(-x) - 2，我们先考虑函数的定义域为实数集R。

首先，根据函数的定义，我们可以得到：f(-x) = f(x) - 2

如果f(x)是奇函数，那么对于任意的x值，f(-x) = -f(x)。

将上式代入f(-x) = f(x) - 2，得到-f(x) = f(x) - 2

整理得到2f(x) = 2，即f(x) = 1

但是，这个结论与原函数f(x) = f(-x) - 2不符合。

因此，根据以上推导，我们可以得出结论：函数f(x) = f(-x) - 2不是奇函数。