算法设计题：设计一个算法用于判断带头结点的循环双链表是否对称。写出功能完全的代码

为了判断一个带头结点的循环双链表是否对称，我们可以使用两个指针，一个从头节点开始正向遍历，另一个从尾节点（通常指向头节点的前驱）开始逆向遍历。如果这两个指针在任何时候相遇并且它们指向的节点相等，那么链表是对称的。当其中一个指针到达链表尾部时，如果另一个还在链表内，说明链表不闭合，即不是循环链表；只有当两个指针都停止了，且都在链表内的同一个位置，才是循环对称。

以下是一个 C++ 的示例代码：

class ListNode {
public:
    int val;
    ListNode *next, *prev;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr), prev(nullptr) {}
};

bool isSymmetric(ListNode* head) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr) {
        return true; // 非循环单链表或空链表都是对称的
    }

    ListNode* slow = head;
    ListNode* fast = head->prev;

    while (fast != nullptr && fast->prev != nullptr) {
        if (slow != fast || slow->val != fast->val) {
            return false; // 如果当前节点值不同或者两个指针没有同时到达，则不对称
        }
        slow = slow->next;
        fast = fast->prev->prev;
    }

    return true; // 指针都到达了链表的同一侧，链表对称
}

在这个函数中，`slow` 和 `fast` 分别表示正向和逆向的遍历指针。如果链表有环但不对称，`fast` 将在某个时刻超过 `slow` 或者两者无法相遇，函数会返回 `false`。如果遍历结束且所有节点都匹配，那么链表是对称的。