.𝑆 = 12∗23-34∗25+····+(2∗𝑛−(12)∗∗𝑛(2)2∗𝑛+1) 输出 n=25 的结果 c语言

这是一个等差数列求和的问题，其中序列由两个递减的乘积组成。公式表示为 \( S_n = \sum_{i=1}^{n} (2i - \frac{1}{2}(2i-1)) \cdot 2i \)，对于 \( n=25 \)，我们需要计算从1到25的每一项，并加起来。

让我们计算一下 \( n=25 \) 时的结果：

\( S_{25} = (2 \times 1 - \frac{1}{2} \times 1) \times 2 \times 1 + (2 \times 2 - \frac{1}{2} \times 3) \times 2 \times 2 + ... + (2 \times 25 - \frac{1}{2} \times 25) \times 2 \times 25 \)

我们可以编写一段C语言代码来计算这个值：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 25;
    long long sum = 0; // 使用long long防止溢出

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int term = (2 * i) * ((2 * i) - ((2 * i) - 1) / 2);
        sum += term;
    }

    printf("当n=25时，S_n的结果是：%lld\n", sum);
    return 0;
}

当你运行这段代码后，它会输出 \( S_{25} \) 的精确数值。