【基础】MATLAB中的信号调制与解调：实现AM、FM和PM调制

# 2.1 AM调制的原理和数学模型

幅度调制（AM）是一种将信息信号叠加到载波信号的幅度上的调制技术。其数学模型如下：

s(t) = A_c(1 + m(t))cos(2πf_c t)

其中：

* `s(t)`：调制信号
* `A_c`：载波信号幅度
* `m(t)`：调制信号
* `f_c`：载波信号频率

调制指数`m`表示调制信号幅度相对于载波信号幅度的变化程度。当`m = 0`时，调制信号不会对载波信号产生影响；当`m > 0`时，调制信号会使载波信号的幅度发生变化。

# 2. 幅度调制（AM）

### 2.1 AM调制的原理和数学模型

幅度调制（AM）是一种将模拟信号的幅度变化叠加到载波信号的幅度上的调制技术。调制后的信号称为调幅信号。

**数学模型：**

AM调制信号的数学模型为：

s(t) = A_c(1 + m(t))cos(2πf_c t)

其中：

* `s(t)`：调幅信号
* `A_c`：载波信号的幅度
* `m(t)`：调制信号
* `f_c`：载波信号的频率

**调制指数：**

调制指数（m）定义为调制信号的峰值幅度与载波信号幅度的比值：

m = (A_m / A_c) * 100%

其中：

* `A_m`：调制信号的峰值幅度

调制指数决定了调幅信号的调制程度。当调制指数较小时，调幅信号的幅度变化较小，称为**欠调制**。当调制指数较大时，调幅信号的幅度变化较大，称为**过调制**。

### 2.2 AM调制器的实现和MATLAB仿真

**AM调制器的实现：**

AM调制器可以采用以下几种方式实现：

* **平衡调制器：**使用平衡调制器可以实现高线性度的AM调制。
* **放大器调制器：**使用放大器调制器可以实现低成本的AM调制。
* **二极管调制器：**使用二极管调制器可以实现简单的AM调制。

**MATLAB仿真：**

使用MATLAB可以方便地仿真AM调制过程。以下代码展示了如何使用MATLAB仿真AM调制：

% 定义载波信号参数
f_c = 1000;  % 载波频率
A_c = 1;     % 载波幅度

% 定义调制信号参数
f_m = 100;   % 调制频率
A_m = 0.5;  % 调制幅度

% 生成载波信号
t = 0:0.001:1;
carrier = A_c * cos(2*pi*f_c*t);

% 生成调制信号
modulating_signal = A_m * cos(2*pi*f_m*t);

% 进行AM调制
modulated_signal = A_c * (1 + modulating_signal) .* cos(2*pi*f_c*t);

% 绘制信号
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, carrier);
title('载波信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');

subplot(3,1,2);
plot(t, modulating_signal);
title('调制信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');

subplot(3,1,3);
plot(t, modulated_signal);
title('调幅信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');

**代码逻辑分析：**

* 第1-6行：定义载波信号和调制信号的参数。
* 第7-9行：生成载波信号。
* 第10-12行：生成调制信号。
* 第13-15行：进行AM调制。
* 第17-28行：绘制信号波形。

# 3.1 FM调制的原理和数学模型

**FM调制的原理**

频率调制（FM）是一种调制技术，其中载波信号的频率根据调制信号的幅度变化而变化。调制信号的幅度越大，载波信号的频率偏离中心频率的程度就越大。

FM调制的原理基于这样一个事实：调制信号的频率变化可以转换成载波信号的相位变化。因此，FM调制器实际上是一个相位调制器，其输出信号