【进阶篇】MATLAB中的信号调制识别与分类

# 1. MATLAB中的信号调制识别基础**

信号调制识别是通信系统中至关重要的任务，它涉及识别和分类不同类型的信号调制技术。在MATLAB中，信号调制识别可以通过各种算法和技术来实现，这些算法和技术利用了信号的时频、统计和机器学习特性。

# 2. 信号调制识别算法

信号调制识别算法是信号调制识别系统中的核心部分，其性能直接影响系统的识别精度和效率。常见的信号调制识别算法主要分为三类：时频分析方法、统计特征提取和机器学习分类器。

### 2.1 时频分析方法

时频分析方法通过将信号分解到时频域，提取信号的时频特征，从而进行调制识别。常用的时频分析方法包括：

#### 2.1.1 短时傅里叶变换（STFT）

STFT将信号划分为一系列重叠的时窗，对每个时窗进行傅里叶变换，得到时频谱。时频谱中信号能量分布的变化反映了调制信号的特性，可用于识别调制类型。

import numpy as np
from scipy import signal

# 信号采样频率
fs = 1000

# 信号时间
t = np.linspace(0, 1, fs)

# 信号
x = np.sin(2 * np.pi * 100 * t) + np.sin(2 * np.pi * 200 * t)

# STFT窗口长度
window_length = 128

# STFT重叠率
overlap = 0.5

# STFT
stft = signal.stft(x, fs, window='hann', nperseg=window_length, noverlap=int(window_length * overlap))

# 时频谱
spectrogram = np.abs(stft[2])

#### 2.1.2 小波变换

小波变换是一种时频分析方法，通过使用一系列小波基函数对信号进行分解，提取信号的时频局部特征。小波变换对非平稳信号具有良好的分析能力，可用于识别调制信号的瞬态变化。

import pywt

# 小波基函数
wavelet = 'db4'

# 小波分解层数
levels = 5

# 小波变换
coeffs = pywt.wavedec(x, wavelet, level=levels)

# 小波系数
cA = coeffs[0]
cD = coeffs[1:]

### 2.2 统计特征提取

统计特征提取方法通过计算信号的统计特征，提取信号的调制相关信息。常用的统计特征包括：

#### 2.2.1 时域特征

时域特征描述信号在时域中的统计特性，如均值、方差、峰度和峭度。这些特征可用于识别调制信号的幅度和相位变化。

# 均值
mean_x = np.mean(x)

# 方差
var_x = np.var(x)

# 峰度
kurtosis_x = np.mean(((x - mean_x) / np.std(x)) ** 4)

# 峭度
skewness_x = np.mean(((x - mean_x) / np.std(x)) ** 3)

#### 2.2.2 频域特征

频域特征描述信号在频域中的统计特性，如频谱能量分布、峰值频率和带宽。这些特征可用于识别调制信号的载波频率和调制带宽。

# 频谱能量分布
psd_x = np.abs(np.fft.fft(x)) ** 2

# 峰值频率
peak_freq = np.argmax(psd_x)

# 带宽
bandwidth = np.sum(psd_x > 0.5 * np.max(psd_x))

#### 2.2.3 高阶统计量

高阶统计量描述信号的高阶统计特性，如互相关函数、互功率谱和双谱。这些特征可用于识别调制信号的非线性特性和相位耦合关系。

# 互相关函数
acf_x = np.correlate(x, x, mode='full')

# 互功率谱
cpsd_x = np.cross_spectral_density(x, x, fs=fs)

# 双谱
bispectrum_x = np.fft.fft2(np.abs(cpsd_x))

### 2.3 机器学习分类器

机器学习分类器利用统计特征提取得到的特征，通过训练和学习，建立调制信号的分类模型。常用的机器学习分类器包括：

#### 2.3.1 支持向量机（SVM）

SVM是一种二分类器，通过寻找超平面将不同类别的样本分隔开来。SVM具有较强的泛化能力，可用于识别复杂调制信号。

from sklearn.svm import SVC

# 训练数据
X_train = np.array([[mean_x, var_x, kurtosis_x, skewness_x],
                    [mean_y, var_y, kurtosis_y, skewness_y]])

# 训练标签
y_train = np.array([0, 1])

# SVM分类器
clf = SVC()

# 训练
clf.fit(X_train, y_train)

#### 2.3.2 决策树

决策树是一种非参数分类器，通过递归地划分特征空间，建立决策规则。决策树易于解释，可用于识别调制信号的调制类型和参数。

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

# 训练数据
X_train = np.array([[mean_x, var_x, kurtosis_x, skewness_x],
                    [mean_y, var_y, kurtosis_y, skewness_y]])

# 训练标签
y_train = np.array([0, 1])

# 决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier()

# 训练
clf.fit(X_train, y_train)

#### 2.3.3 神经网络

神经网络是一种深