【实战演练】MATLAB实现信号去噪技术

# 1. 信号去噪理论基础**

信号去噪是数字信号处理中一项基本任务，旨在从信号中去除不必要的噪声成分，以提高信号的质量和可理解性。噪声可以来自各种来源，例如电子设备、环境干扰或数据传输错误。

信号去噪理论建立在统计信号处理和线性系统理论的基础上。它涉及使用数学模型来表征噪声和信号，并开发算法来有效地分离它们。信号去噪算法通常分为两大类：时域方法和频域方法。

# 2. MATLAB信号去噪方法

### 2.1 基于时域的去噪方法

#### 2.1.1 移动平均滤波

**原理：**

移动平均滤波是一种时域滤波技术，它通过对信号中的每个数据点计算其周围邻域数据的平均值来平滑信号。

**代码实现：**

% 定义滤波器窗口大小
window_size = 5;

% 对信号进行移动平均滤波
filtered_signal = movmean(signal, window_size);

**逻辑分析：**

* `movmean` 函数计算信号中每个数据点周围 `window_size` 个点的平均值。
* `window_size` 参数指定滤波器窗口的大小，较大的窗口大小会产生更平滑的信号，但也会导致细节丢失。

#### 2.1.2 中值滤波

**原理：**

中值滤波也是一种时域滤波技术，它通过对信号中的每个数据点计算其周围邻域数据的中间值来平滑信号。

**代码实现：**

% 定义滤波器窗口大小
window_size = 5;

% 对信号进行中值滤波
filtered_signal = medfilt1(signal, window_size);

**逻辑分析：**

* `medfilt1` 函数计算信号中每个数据点周围 `window_size` 个点的中间值。
* 中值滤波对脉冲噪声等非高斯噪声具有较好的去除效果，但它可能会导致信号边缘模糊。

### 2.2 基于频域的去噪方法

#### 2.2.1 傅里叶变换去噪

**原理：**

傅里叶变换去噪是一种频域滤波技术，它通过将信号转换为频域，去除噪声成分，然后将信号转换回时域来平滑信号。

**代码实现：**

% 对信号进行傅里叶变换
fft_signal = fft(signal);

% 设置噪声阈值
noise_threshold = 0.05;

% 过滤噪声成分
filtered_fft_signal = fft_signal;
filtered_fft_signal(abs(fft_signal) < noise_threshold) = 0;

% 将信号转换回时域
filtered_signal = ifft(filtered_fft_signal);

**逻辑分析：**

* `fft` 函数将信号转换为频域。
* `noise_threshold` 参数指定噪声阈值，低于该阈值的频率成分被视为噪声并被移除。
* `ifft` 函数将信号从频域转换回时域。

#### 2.2.2 小波变换去噪

**原理：**

小波变换去噪是一种多尺度滤波技术，它通过将信号分解为不同尺度的小波系数，去除噪声成分，然后重建信号来平滑信号。

**代码实现：**

% 定义小波名称
wavelet_name = 'db4';

% 定义分解层数
decomposition_level = 5;

% 对信号进行小波变换去噪
[cA, cD] = dwt(signal, wavelet_name, decomposition_level);

% 设置噪声阈值
noise_threshold = 0.05;

% 过滤噪声成分
filtered_cD = wthresh(