MATLAB多元线性回归实战宝典：从数据准备到模型部署，助你轻松上手

# 1. 多元线性回归简介**

多元线性回归是一种统计建模技术，用于预测一个连续的因变量（响应变量）与多个自变量（预测变量）之间的关系。它基于以下假设：

- 因变量和自变量之间的关系是线性的。
- 误差项（因变量的实际值与预测值之间的差异）是正态分布的，具有恒定的方差。
- 自变量之间不存在多重共线性（高度相关性）。

多元线性回归模型的方程为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε

其中：

- y 是因变量
- x1, x2, ..., xn 是自变量
- β0, β1, ..., βn 是模型参数
- ε 是误差项

# 2. 数据准备与探索性数据分析

### 2.1 数据获取与导入

#### 2.1.1 数据源的选择

多元线性回归模型的准确性和可靠性很大程度上取决于数据的质量。因此，在开始建模之前，选择可靠且相关的数据源至关重要。以下是一些获取多元线性回归数据源的常见途径：

- **公共数据集：** Kaggle、UCI 机器学习库等平台提供了大量可用于建模的公共数据集。
- **行业特定数据库：** 许多行业都有专门的数据库，其中包含有关特定主题的大量数据。
- **公司内部数据：** 公司通常拥有大量内部数据，这些数据可以用于建模。

#### 2.1.2 数据导入与格式转换

获取数据后，需要将其导入到 MATLAB 中。MATLAB 提供了多种导入数据的方法，包括：

- `importdata` 函数：从文本文件、CSV 文件或其他格式的文件中导入数据。
- `xlsread` 函数：从 Excel 文件中导入数据。
- `load` 函数：从 MAT 文件中导入数据。

导入数据后，可能需要对其进行格式转换以使其适合建模。这可能涉及以下步骤：

- **数据类型转换：** 将数据转换为适当的数据类型，例如数字、字符或逻辑值。
- **缺失值处理：** 处理缺失值，例如删除缺失值、填充缺失值或使用插值方法。
- **异常值处理：** 识别和处理异常值，例如删除异常值或使用 Winsorization 方法。

### 2.2 数据清洗与预处理

在探索性数据分析之前，数据清洗和预处理对于确保数据的完整性和可靠性至关重要。这些步骤包括：

#### 2.2.1 缺失值处理

缺失值是数据集中常见的挑战。处理缺失值的方法包括：

- **删除缺失值：** 如果缺失值数量较少，可以将其删除。
- **填充缺失值：** 使用平均值、中位数或其他统计量填充缺失值。
- **插值：** 使用线性插值或样条插值等方法估计缺失值。

#### 2.2.2 异常值处理

异常值是明显偏离数据分布其余部分的数据点。处理异常值的方法包括：

- **删除异常值：** 如果异常值是由于错误或异常事件引起的，可以将其删除。
- **Winsorization：** 将异常值替换为分布中特定百分位数的值。
- **转换数据：** 使用对数转换或其他转换方法减少异常值的影响。

#### 2.2.3 数据标准化

数据标准化是将数据转换为具有相同均值和标准差的过程。这有助于提高模型的性能，因为它消除了不同变量之间量纲差异的影响。

### 2.3 探索性数据分析

探索性数据分析 (EDA) 是了解数据的分布、模式和趋势的过程。EDA 有助于识