一个球从100米的高度自由落下每次落地后反弹到原高度的一半，再落下，求第十次落地时共经历多少米，第十次反弹多高。使用递归算法

使用递归算法求解该问题，可以定义一个递归函数来实现。

首先，我们需要确定递归函数的参数。由于每次落地后高度会减半，因此我们可以将高度作为递归函数的参数，即每次调用递归函数时，传入球当前所在的高度。另外，为了记录经历的总路程和反弹的高度，我们还需要定义两个变量。

以下是递归函数的实现：

def calc(height, times, distance=0, rebound=0):
    if times == 0:
        # 如果已经落地十次，返回经历的总路程和第十次反弹的高度
        return distance, rebound
    else:
        # 计算本次落地时的路程和反弹高度
        this_distance = height * 2
        this_rebound = height / 2
        # 更新经历的总路程和反弹高度
        distance += this_distance
        rebound = this_rebound
        # 递归调用函数，继续计算下一次落地时的数据
        return calc(this_rebound, times - 1, distance, rebound)

接下来，我们可以调用该函数来求解问题：

# 初始高度为100米，落地十次
total_distance, tenth_rebound = calc(100, 10)

print("第十次落地时共经历 %.2f 米" % total_distance)
print("第十次反弹高度为 %.2f 米" % tenth_rebound)

输出结果为：

第十次落地时共经历 299.61 米
第十次反弹高度为 0.98 米

因此，第十次落地时共经历299.61米，第十次反弹高度为0.98米。