有12个硬币,用A-L表示,其中有一个假币,且假币较轻,真币重量相同。每次选择4个 硬币放置于天平的左托盘或右托盘进行称重,得到如下结果:ABCD和EFGH一样重,ABCI大于EFJK重量,EFGH和ABIJ一样重,用java代码编写配合回溯法在A-L中找出假币,输出结果
时间: 2024-05-01 15:21:53 浏览: 26
以下是使用Java编写的回溯法代码:
```java
public class FakeCoin {
private static final int COINS_NUM = 12;
private static final int GROUP_SIZE = 4;
// 假币位置
private static int fakeCoinIndex = -1;
public static void main(String[] args) {
char[] coins = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L'};
weighCoins(coins, 0, COINS_NUM - 1);
System.out.println("假币在第" + (fakeCoinIndex + 1) + "个位置");
}
/**
* 称重硬币,查找假币位置
*
* @param coins 硬币数组
* @param start 起始位置
* @param end 结束位置
*/
private static void weighCoins(char[] coins, int start, int end) {
if (fakeCoinIndex != -1) {
// 已经找到假币,直接返回
return;
}
if (start >= end - 1) {
// 只有两个硬币时,直接比较重量
if (compareCoins(coins[start], coins[end]) == 0) {
return;
}
fakeCoinIndex = compareCoins(coins[start], coins[end]) < 0 ? start : end;
return;
}
// 将硬币分成三组
int group1End = start + GROUP_SIZE - 1;
int group2End = group1End + GROUP_SIZE;
char[] group1 = Arrays.copyOfRange(coins, start, group1End + 1);
char[] group2 = Arrays.copyOfRange(coins, group1End + 1, group2End + 1);
char[] group3 = Arrays.copyOfRange(coins, group2End + 1, end + 1);
int result = compareCoins(group1, group2);
if (result == 0) {
// group1和group2重量相同,假币在group3中
weighCoins(group3, 0, group3.length - 1);
} else {
// group1和group2重量不同,假币在group1或group2中
char[] fakeGroup = result < 0 ? group1 : group2;
weighCoins(fakeGroup, 0, fakeGroup.length - 1);
}
}
/**
* 比较两组硬币的重量
*
* @param coins1 硬币组1
* @param coins2 硬币组2
* @return 返回值小于0表示硬币组1轻,大于0表示硬币组1重,等于0表示组1和组2重量相同
*/
private static int compareCoins(char[] coins1, char[] coins2) {
System.out.println("请放置以下硬币:");
System.out.println(Arrays.toString(coins1));
System.out.println("和");
System.out.println(Arrays.toString(coins2));
// 这里可以调用外部的称重函数进行称重,这里为了简化直接手动输入结果
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int result = scanner.nextInt();
System.out.println("重量差为:" + result);
return result;
}
/**
* 比较两个硬币的重量
*
* @param coin1 硬币1
* @param coin2 硬币2
* @return 返回值小于0表示硬币1轻,大于0表示硬币1重,等于0表示硬币1和硬币2重量相同
*/
private static int compareCoins(char coin1, char coin2) {
System.out.println("请放置以下硬币:");
System.out.println(coin1);
System.out.println("和");
System.out.println(coin2);
// 这里可以调用外部的称重函数进行称重,这里为了简化直接手动输入结果
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int result = scanner.nextInt();
System.out.println("重量差为:" + result);
return result;
}
}
```
这个程序使用了递归的方式进行硬币的称重,每次将硬币分成三组,其中两组称重,根据称重结果找到假币可能在的组,然后递归进行下一轮称重,直到找到假币为止。其中,`compareCoins`函数用于比较硬币或硬币组的重量,可以替换成外部的称重函数。
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