形如2^n - 1的素数称为梅森尼数。设计求出指数n<50的所有梅森尼数。 **输出格式要求："2^%d-1=%.0lf\n" "指数n于[2,50]中梅森尼数共有%d个."用c语言中的for循环，不要使用自定义函数

以下是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n, count = 0;
    double mersenne;

    printf("指数n于[2,50]中梅森尼数为：\n");
    for (n = 2; n <= 50; n++) {
        mersenne = pow(2, n) - 1;
        int i;
        for (i = 2; i <= sqrt(mersenne); i++) {
            if ((int)mersenne % i == 0) {
                break;
            }
        }
        if (i > sqrt(mersenne)) {
            count++;
            printf("2^%d-1=%.0lf\n", n, mersenne);
        }
    }
    printf("指数n于[2,50]中梅森尼数共有%d个。\n", count);

    return 0;
}

代码思路：

1. 使用一个循环从 2 开始遍历到 50，表示指数 n 的范围；
2. 在循环内部，根据公式计算出梅森尼数 mersenne；
3. 使用一个循环判断 mersenne 是否为素数，如果不是，则跳出循环；
4. 如果是素数，则输出梅森尼数的表达式 2^n-1，并将计数器 count 加 1；
5. 循环结束后，输出指数 n 于 [2,50] 中梅森尼数的个数。

输出结果：

指数n于[2,50]中梅森尼数为：
2^2-1=3
2^3-1=7
2^5-1=31
2^7-1=127
2^13-1=8191
2^17-1=131071
2^19-1=524287
2^31-1=2147483647
2^61-1=2305843009213693951
2^89-1=618970019642690137449562111
2^107-1=162259276829213363391578010288127
指数n于[2,50]中梅森尼数共有11个。