原码x = 00101101,y = 11100100,求x-y的补码,并判断是否溢出
时间: 2023-09-06 08:04:36 浏览: 230
### 回答1:
要计算x-y的补码,需要先将y取反加1得到其补码,然后将x和y的补码进行减法运算。步骤如下:
1. y的反码:将y的每一位取反,得到其反码为 00011011。
2. y的补码:将y的反码加1,得到其补码为 00011100。
3. 计算x-y的补码:将x的补码 00101101 和 y的补码 00011100 进行减法运算,得到结果 00010001。
4. 判断是否溢出:由于x和y都是8位的原码,减法运算可能出现两种溢出情况,一种是正数溢出,即结果超过了8位原码表示的最大值(01111111),另一种是负数溢出,即结果超过了8位原码表示的最小值(10000000)的相反数(11111111)。在这个例子中,x和y的补码都是正数,因此只需要判断结果是否超过了01111111,即127。由于00010001小于127,因此没有发生溢出。
因此,x-y的补码为 00010001,没有发生溢出。
### 回答2:
首先,我们需要将x和y的原码转换为补码。原码的最高位表示符号位,0表示正数,1表示负数。
对于x,原码是00101101。由于符号位为0,表示正数,所以补码与原码相同。
对于y,原码是11100100。由于符号位为1,表示负数,我们需要按位取反并加1来得到补码。相反数的补码等于其原码取反后加1。
11100100按位取反得到00011011,然后加1得到00011100。所以y的补码为00011100。
然后我们进行x-y的补码计算。
00101101补 - 00011100补 = 00101101补 + 11100011补
接下来,我们通过运算来计算补码相加。
00101101
+ 11100011
-----------
1 00010000
最终结果为100010000。由于最高位的1代表负数,所以该结果为负数。
我们需要将结果转换为原码,即按位取反然后加1。
10001000按位取反得到01110111,然后加1得到01111000。
所以x-y的补码为01111000,对应原码为11000111。
最后,我们判断是否发生了溢出。
溢出发生的条件是,两个数相减时符号位相同,但结果的符号位与原来不同。
在这种情况下,x和y的符号位都是1,表示负数,结果的符号位为0,表示正数。
因此,我们可以得出结论:x-y的补码没有溢出。
### 回答3:
首先,根据原码求补码的方式:
1. 若原码为正数,则补码与原码相同。
2. 若原码为负数,则将原码按位取反,然后再加1,得到补码。
给定原码x = 00101101,首先判断x的符号位,由于最高位是0,表示正数,因此补码与原码相同。
给定原码y = 11100100,首先判断y的符号位,由于最高位是1,表示负数,因此需要按位取反,再加1,来求得补码。
先取反y的各个位得到反码:~y = 00011011
然后反码加1得到补码:~y + 1 = 00011011 + 1 = 00011100
所以,y的补码为00011100。
接下来求x-y的补码:
00101101 - 00011100 = 00010001
因此,x - y 的补码为00010001。
最后,判断是否溢出,当两个数相减时溢出有两种情况:
1. 正数减去负数溢出。
2. 负数减去正数溢出。
在此题中,x和y的符号位不同,因此一定不存在溢出。
所以,x - y的补码为00010001,且不溢出。
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