python编写程序，要求完成以下效果：小球从100m的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半后再落下，定义函数cal(n)计算小球在第n次落下时，共经过多少米以及第n次反弹多高。（不允许导入math函数）

你可以使用Python编写一个简单的循环结构来实现这个需求。首先定义两个变量，`height`记录当前小球的位置，初始值设为100米，`bounce_height`记录每次反弹的高度，初始值设为0。然后创建一个名为`cal(n)`的函数，接受一个整数参数`n`表示落下次数。以下是函数的具体实现：

def cal(n):
    height = 100
    bounce_height = 0
    total_distance = 0

    for _ in range(n):
        # 小球落下
        total_distance += height
        height = 0

        # 弹跳并更新高度
        if n > 1:  # 第一次落下不需要考虑反弹
            bounce_height = height / 2
            height = bounce_height

    return total_distance, bounce_height

# 测试函数
print(cal(5))  # 输出第5次落下时的总距离和最后一次弹跳高度

在这个代码里，我们先累加每次落下的高度到`total_distance`，然后在每次循环结束后，如果这不是第一次落下（即`n > 1`），就计算并更新反弹的高度。最后返回总距离和第n次的反弹高度。

相关问题

编写程序，要求完成以下效果：小球从100m的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半后再落下，定义函数cal(n)计算小球在第n次落下时，共经过多少米以及第n次反弹多高。（不允许导入math函数）

编写这样一个程序，我们可以定义两个函数，一个是`total_distance(n)`用于计算小球总共落下的总距离，另一个是`bounce_height(n)`来计算第n次反弹的高度。假设初始高度为h，每次落地后的反弹高度为h/2。

def total_distance(n):
    # 初始高度
    h = 100

    # 计算累计下落距离
    distance = 0
    for i in range(1, n+1):
        distance += h  # 每次直接落下，距离增加当前高度
        if i % 2 == 0:  # 只有偶数次是反弹
            h /= 2  # 弹跳高度减半
            distance += h  # 后面再弹起一次的距离也是当前高度的一半
    return distance

def bounce_height(n):
    # 第n次反弹的高度
    if n % 2 == 1:
        return None  # 如果是奇数次，没有反弹，返回None
    else:
        return h / (2 ** (n // 2))

# 测试函数
n = 5  # 要计算到第5次落下
total = total_distance(n)
bounce = bounce_height(n)

print(f"在第{n}次落下时，小球共经过了{total}米，第{n}次反弹高度为{bounce}米.")

编写程序，完成以下要求：小球从100m的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半；再落下，定义函数cal(n)计算小球在第n次落地时，共经过多少米以及第n次反弹多高。（结果保留4位小数）（10分）

这是一个经典的动态规划问题，我们可以创建一个递归函数`cal()`来解决这个问题。我们将跟踪每个阶段的总距离和当前跳跃高度。对于第一次落地，总距离就是初始高度，而第二次落地总距离就增加了一次起跳到落下的距离，同时第二次反弹的高度是一半初始高度。以此类推。

下面是 Python 代码实现：

def cal(n):
    total_distance = 0
    height = 100  # 初始高度
    for i in range(1, n + 1):  # 遍历落地次数
        total_distance += height  # 落地距离累计
        height /= 2  # 当前跳跃高度减半，反弹到原高度的一半
        if i == n:  # 最后一次跳跃只计算落下部分的距离
            height *= 2  # 因为最后一次反弹不会实际发生
    return round(total_distance, 4)

# 测试函数
print(cal(1))  # 第一次落地，总距离100米
print(cal(2))  # 第二次落地，总距离约200米