编写一个程序，当x=1时，用泰勒级数计算sin(1)的值

要编写一个使用泰勒级数计算正弦函数 sin(x) 当 x 等于 1 的程序，我们可以创建一个无限级数，并取前几项作为近似值。泰勒级数展开为：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

其中 n! 表示 n 的阶乘。为了简化，我们通常只取有限项。例如，我们可以取前三项作为近似，这样程序就变成了：

def taylor_sin(x, terms=3):
    result = x
    factorial = 1
    for n in range(3, terms + 1, 2):  # 从3开始，步长为2，因为我们只取奇数项
        result += (-1)**(n//2) * x**n / factorial
        factorial *= n
    return result

# 计算 sin(1)
x = 1
approximation = taylor_sin(x)
print(f"Using Taylor series with {terms} terms, sin(1) ≈ {approximation}")

请注意，实际应用中可能会使用更复杂的数值计算库，如 Python 的 math 或 numpy 库，它们有内置的高精度数学运算功能。这里我们仅做演示级数计算的基本原理。