用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根：2x^3-4x^2+3x-6=0pycharm

牛顿迭代法是一种数值解一元方程的有效算法。它基于函数的切线近似，通过不断逼近函数零点的方式来找到方程的解。对于给定的方程 \(2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0\)，我们首先需要确定初始猜测值、函数\(f(x)\)及其导数\(f'(x)\)，然后按照公式：

\[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \]

其中，\(x_0\)为我们选择的一个接近1.5的初始估计值，如1.5本身。

在PyCharm中操作步骤如下：
1. 定义函数和它的导数：在Python中编写函数`func(x)`和`derivative(x)`分别表示原函数和其导数。
2. 设置迭代条件：例如，当连续两次迭代结果相差小于某个阈值时停止迭代。
3. 编写循环进行迭代：在循环中计算新的猜测值，并更新到下一次迭代。
4. 实现迭代过程并打印结果。

下面是伪代码示例：

def func(x):
    return 2 * x**3 - 4 * x**2 + 3 * x - 6

def derivative(x):
    return 6 * x**2 - 8 * x + 3

# 初始猜测值
x_guess = 1.5
tolerance = 1e-6

while True:
    x_next = x_guess - func(x_guess) / derivative(x_guess)
    if abs(x_guess - x_next) < tolerance:
        break
    x_guess = x_next

print(f"方程的根在1.5附近大约是：{x_next}")

运行这个代码，你应该能得到方程在1.5附近的精确近似解。