将这n个硬币分成两等份,然后放到天平的两端,则假币在较轻的那一端; 然后将较轻的那一端的硬币再分成2等份,然后再放到天平的两端进行比较,假币还是在较轻的那一段; 直到最后只剩下两个硬币了,分别放到天平的两端,轻的哪一个就是假币。或者最后可能剩下3个硬币,我们可以将这3个硬币中任意拿出来一个,然后将剩下的两个放到天平的两端,如果天平是平的,则说明拿出来的那个硬币就是假币;如果天平不是平的,则轻的那一端是假币。求数据结构设计
时间: 2024-03-14 22:44:31 浏览: 19
数据结构设计:
1. 定义一个Coin结构体,包含如下成员变量:
- weight:硬币的重量
- is_fake:是否为假币
2. 定义一个Coins数组,用于存放n个硬币的信息,即每个硬币的重量和是否为假币;
3. 定义一个balance函数,用于将硬币分成两等份并比较的功能,返回较轻的那一半硬币的重量总和;
4. 在主函数中,按照题目要求调用balance函数,不断将较轻的一半硬币继续分组比较,直到只剩下2或3个硬币,输出轻的那一个硬币的重量,它就是假币的重量。
代码示例:
```C++
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
struct Coin {
int weight; // 硬币的重量
bool is_fake; // 是否为假币
};
Coin coins[100];
// 将硬币分成两等份并比较的功能,返回较轻的那一半硬币的重量总和
int balance(int start, int end) {
int sum = 0;
for (int i = start; i <= end; i++) {
sum += coins[i].weight;
}
return sum;
}
int find_fake_coin(int start, int end) {
int len = end - start + 1;
if (len == 2) { // 只剩下两个硬币
if (coins[start].weight < coins[end].weight) {
return start;
} else {
return end;
}
} else if (len == 3) { // 只剩下三个硬币
int index = rand() % 3 + start;
if (index == start) { // 取出第一枚硬币作为样本
if (coins[start + 1].weight == coins[start + 2].weight) {
return start;
} else if (coins[start + 1].weight < coins[start + 2].weight) {
return start + 1;
} else {
return start + 2;
}
} else if (index == start + 1) { // 取出第二枚硬币作为样本
if (coins[start].weight == coins[start + 2].weight) {
return start + 1;
} else if (coins[start].weight < coins[start + 2].weight) {
return start;
} else {
return start + 2;
}
} else { // 取出第三枚硬币作为样本
if (coins[start].weight == coins[start + 1].weight) {
return start + 2;
} else if (coins[start].weight < coins[start + 1].weight) {
return start;
} else {
return start + 1;
}
}
} else {
// 将硬币分成两等份并比较
int mid = (start + end) / 2;
int left_sum = balance(start, mid);
int right_sum = balance(mid + 1, end);
if (left_sum < right_sum) {
return find_fake_coin(start, mid);
} else if (left_sum > right_sum) {
return find_fake_coin(mid + 1, end);
} else {
return -1; // 不可能出现的情况
}
}
}
int main() {
int n;
cout << "请输入硬币的数量n:";
cin >> n;
srand(time(NULL));
int fake_index = rand() % n; // 随机生成假币的位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
coins[i].weight = 10; // 正常硬币的重量为10g
if (i == fake_index) {
coins[i].weight = 8; // 假币的重量为8g
coins[i].is_fake = true;
} else {
coins[i].is_fake = false;
}
}
int fake = find_fake_coin(0, n - 1);
cout << "假币的位置是:" << fake << endl;
return 0;
}
```
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