一元二次方程ax²+bx+c=0,当三个系数确定时,根据delta=(b*b)-4ac分别有虚实根。 当从键盘输入a,b,c值后,请求出实根(不考虑虚根)
时间: 2024-10-14 18:11:49 浏览: 34
一元二次方程ax² + bx + c = 0的标准形式中,判别式Δ (D) 定义为 Δ = b² - 4ac。如果判别式的值大于0,那么方程有两个不相等的实数根;等于0时,有一个重根(即两个相同的实数根);小于0则说明无实数根,此时方程有一对共轭复数解。
如果你想通过编程计算输入的a、b、c的实数根,你需要先检查判别式Delta是否非负。如果是,可以使用公式 x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a),其中sqrt表示平方根。如果Delta为0,则两个根是x1 = -b / (2a),只有一个根;如果Delta小于0,程序通常会提示存在复数解,不需要求解。
以下是Python示例代码:
```python
import math
def calculate_real_root(a, b, c):
delta = b**2 - 4 * a * c
if delta >= 0:
root1 = (- math.sqrt(delta)) / (2 * a) if delta > 0 else None
return root1, root2
else:
print("方程无实数根")
return None, None
# 示例
a = float(input("请输入a的值: "))
b = float(input("请输入b的值: "))
c = float(input("请输入c的值: "))
real_roots = calculate_real_root(a, b, c)
if real_roots is not None:
print("实数根为:", real_roots[0], "和", real_roots[1])
```
在这个例子中,用户需要输入a、b、c的值,程序会根据这些值计算并返回实根。如果判别式为负,它将打印出相应的提示信息。
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