在matlab中：求函数f(x,y)= 4(x- y)- 一 的极值；判断是极大值还是极小值，先用meshgrid和mesh画出-100<=x,y<=100,而后利用arrayfun函数求极值。

### 回答1：
可以按照以下步骤来实现：

1. 定义函数 f(x,y)

function z = f(x,y)
    z = 4 * (x - y) - 1;
end

2. 使用 meshgrid 和 mesh 绘制函数图像

[x,y] = meshgrid(-100:1:100);
z = f(x,y);
mesh(x,y,z);

3. 使用 arrayfun 函数求极值

options = optimset('Display','off');
[x0, y0] = arrayfun(@(x,y) fminsearch(@(var) f(var(1),var(2)),[x,y], options), x, y);

4. 判断极值类型

z0 = f(x0,y0);
is_max = (z0 == max(max(z0)));
is_min = (z0 == min(min(z0)));
if is_max
    fprintf('函数有极大值，最大值为 %f\n', max(max(z0)));
elseif is_min
    fprintf('函数有极小值，最小值为 %f\n', min(min(z0)));
else
    fprintf('函数无极值\n');
end

完整代码如下：

function [x0, y0] = find_extremum()
    function z = f(x,y)
        z = 4 * (x - y) - 1;
    end

    [x,y] = meshgrid(-100:1:100);
    z = f(x,y);
    mesh(x,y,z);

    options = optimset('Display','off');
    [x0, y0] = arrayfun(@(x,y) fminsearch(@(var) f(var(1),var(2)),[x,y], options), x, y);

    z0 = f(x0,y0);
    is_max = (z0 == max(max(z0)));
    is_min = (z0 == min(min(z0)));
    if is_max
        fprintf('函数有极大值，最大值为 %f\n', max(max(z0)));
    elseif is_min
        fprintf('函数有极小值，最小值为 %f\n', min(min(z0)));
    else
        fprintf('函数无极值\n');
    end
end

执行 `find_extremum()` 即可得到结果。

### 回答2：
在MATLAB中，我们可以使用meshgrid函数来生成一个矩阵，其中包含了在给定区间范围内的x和y的所有可能值。然后，可以通过提供的函数f(x,y)计算每个点的函数值。可以使用mesh函数将生成的网格和函数值绘制为三维图像。

以下是在MATLAB中计算函数f(x, y)= 4(x- y)- 1在给定范围内的极值的步骤：

首先，创建一个x和y值范围的网格矩阵：
[x, y] = meshgrid(-100:100, -100:100);

然后，根据给定的函数计算每个网格点的函数值：
z = 4*(x - y) - 1;

接下来，使用mesh函数将网格和函数值绘制为三维图像：
mesh(x, y, z);

通过这个图像，我们可以直观地观察到函数在给定范围内的变化趋势。

最后，可以使用arrayfun函数来计算函数f(x, y)在整个网格上的极值：
max_value = max(arrayfun(@(x, y) 4*(x - y) - 1, x, y));
min_value = min(arrayfun(@(x, y) 4*(x - y) - 1, x, y));

通过将函数f(x, y)代入arrayfun函数，并指定x和y作为输入参数，我们可以得到整个网格上的函数值的极大值和极小值。