鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各 几何?java实现
时间: 2023-11-08 11:45:25 浏览: 214
可以使用Java编写一个程序来解决这个问题。以下是一个示例代码:
```java
public class HundredChicken {
public static void main(String[] args) {
for (int cock = 0; cock <= 20; cock++) {
for (int hen = 0; hen <= 33; hen++) {
int chick = 100 - cock - hen;
if (5 * cock + 3 * hen + chick / 3 == 100 && chick % 3 == 0) {
System.out.println("鸡翁:" + cock + ",鸡母:" + hen + ",鸡雏:" + chick);
}
}
}
}
}
```
运行这段代码,你将得到所有符合条件的结果。每个结果中,鸡翁、鸡母和鸡雏的数量都满足题目给出的条件。
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百钱买百鸡问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?
根据题目所给的条件,我们可以列出以下方程组:
x + y + z = 100 (鸡翁、鸡母、鸡雏的总数为100)
5x + 3y + z/3 = 100 (鸡翁、鸡母、鸡雏的总价值为100)
将第二个方程式中的z/3改写成z/3*3,即z=3(100-5x-3y),代入第一个方程式中,得到:
x + y + 3(100-5x-3y)/3 = 100
化简后得到:
2x + 4y = 100
解方程组,得到:
x = 25,y = 15,z = 60
因此,鸡翁有25只,鸡母有15只,鸡雏有60只。
百钱白鸡:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱百鸡,问鸡翁鸡母鸡雏各几只
根据题意,设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只,根据题意得出以下等式:
5x + 3y + z/3 = 100
由此可得:
z = 300 - 15x - 9y
因为鸡雏的数量必须是3的倍数,所以z必须是3的倍数,根据上述等式,300-15x-9y必须是3的倍数,因此15x+9y必须是3的倍数,即3x+3y必须是3的倍数,即x+y必须是3的倍数。
根据上述条件,可以列出以下等式:
x + y = 3n (n为自然数)
其中n的取值范围为1到33。
由于鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,因此要求总价值为100元,可以列出以下等式:
5x + 3y + z/3 = 100
代入z的表达式得:
5x + 3y + (300 - 15x - 9y)/3 = 100
化简得:
2x - 6y + 100 = 0
移项得:
y = (2x + 100)/6 = (x + 50)/3
根据上述等式,可以得到以下几组解:
当n=1时,x=5,y=15,z=80。
当n=2时,x=10,y=13,z=77。
当n=3时,x=15,y=11,z=74。
当n=4时,x=20,y=9,z=71。
当n=5时,x=25,y=7,z=68。
当n=6时,x=30,y=5,z=65。
当n=7时,x=35,y=3,z=62。
因此,百钱百鸡的解有7组,分别为:
第1组:鸡翁5只,鸡母15只,鸡雏80只。
第2组:鸡翁10只,鸡母13只,鸡雏77只。
第3组:鸡翁15只,鸡母11只,鸡雏74只。
第4组:鸡翁20只,鸡母9只,鸡雏71只。
第5组:鸡翁25只,鸡母7只,鸡雏68只。
第6组:鸡翁30只,鸡母5只,鸡雏65只。
第7组:鸡翁35只,鸡母3只,鸡雏62只。
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