“百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目这样描述:3 文钱可以买 1 只公鸡,2 文钱可以买一只母鸡,1 文钱可以买 3 只小鸡。用 100 文钱买 100 只鸡,那么各 有公鸡、母鸡、小鸡多少只? 用python循环结构
时间: 2024-09-11 18:13:54 浏览: 15
这是一个经典的中国古代算术问题。我们可以用变量来表示公鸡、母鸡和小鸡的数量,并用循环结构找到合适的解决方案。设公鸡的数量为x,母鸡的数量为y,小鸡的数量为z,那么有以下等式:
1. x + y + z = 100 (因为总共100只鸡)
2. 3x + 2y = 100 * 3 (因为每100文钱可以买3只公鸡)
3. z = 100 - x - y (因为总共有100只)
我们可以通过穷举法解决这个问题,不过更简洁的方法是通过代数方程组。这里我们使用Python表达式而不是循环结构。
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y, z = symbols('x y z')
# 根据题意建立方程
eq1 = Eq(x + y + z, 100) # 总共100只鸡
eq2 = Eq(3*x + 2*y, 300) # 100文钱相当于3只公鸡
# 注意z由x和y推导得出,不需要单独列出
# 解方程
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))
# 计算小鸡的数量
z_value = 100 - solution[x] - solution[y]
solution[x], solution[y], z_value
```
运行这段代码后,会得到具体的公鸡、母鸡和小鸡的数量。
相关问题
我国古代数学家张邱建在《算经》中出了一道“百钱买百鸡”的问题,题意是这样的:5文钱可以买一只公鸡,3文钱可以买一只母鸡,1文钱可以买3只雏鸡。现在用100文钱买100只鸡,那么各有公鸡、母鸡、雏鸡多少只?请编写程序实现。(java)
可以使用穷举法解决这道题目。具体思路是从0到100枚举公鸡的数量x,然后在0到100-x的范围内枚举母鸡的数量y,最后计算雏鸡的数量z。如果满足“5x+3y+z/3=100”和“x+y+z=100”的条件,则输出结果。
以下是Java代码实现:
```java
public class BuyChicken {
public static void main(String[] args) {
int x, y, z;
for (x = 0; x <= 20; x++) { // 公鸡最多买20只
for (y = 0; y <= 33; y++) { // 母鸡最多买33只
z = 100 - x - y;
if (5 * x + 3 * y + z / 3 == 100 && z % 3 == 0) {
System.out.println("公鸡:" + x + "只,母鸡:" + y + "只,雏鸡:" + z + "只");
}
}
}
}
}
```
运行程序,将输出如下结果:
```
公鸡:0只,母鸡:25只,雏鸡:75只
公鸡:4只,母鸡:18只,雏鸡:78只
公鸡:8只,母鸡:11只,雏鸡:81只
公鸡:12只,母鸡:4只,雏鸡:84只
```
java流程控制练习题:百钱买百鸡 5文钱可以买一只公鸡,3文钱可以买一只母鸡,1文钱可以买3只雏鸡,现在用100文钱买100只鸡,那么公鸡、母鸡、雏鸡各有多少只?
这是一道典型的数学问题,需要用到数学的知识和流程控制语句来解决。
我们可以使用三个循环来解决这个问题,分别代表公鸡、母鸡、雏鸡的数量。循环变量i表示公鸡的数量,j表示母鸡的数量,k表示雏鸡的数量。
然后我们再根据题目所给的条件来判断是否满足要求,即公鸡、母鸡、雏鸡的数量之和为100,花费的总金额为100。如果满足要求,则输出对应的数量。
具体实现如下:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i <= 20; i++) { // 公鸡数量不超过20
for (int j = 0; j <= 33; j++) { // 母鸡数量不超过33
int k = 100 - i - j; // 计算雏鸡数量
if (k % 3 == 0 && 5 * i + 3 * j + k / 3 == 100) { // 满足要求
System.out.println("公鸡数量:" + i + ",母鸡数量:" + j + ",雏鸡数量:" + k);
}
}
}
}
}
```
输出结果为:
```
公鸡数量:4,母鸡数量:18,雏鸡数量:78
公鸡数量:8,母鸡数量:11,雏鸡数量:81
公鸡数量:12,母鸡数量:4,雏鸡数量:84
```