用Leibniz公式求出pai

莱布尼茨公式，也称为泰勒级数展开式，是一种用于计算圆周率π的无限序列，它表示π是一个无理数，其精确值等于4乘以无穷级数：

π = 4 \* (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)

每个项是奇数分母的倒数，并且正负交替。尽管这个级数收敛很慢，但对于计算有限精度的π已经足够了。如果你需要计算一定位数的π，你可以取前几项进行加总。例如，取前100项可以得到π的一个近似值。

如果你想通过编程实现这个公式来计算π，你可以创建一个循环，逐项相加直到达到所需的精度。这里是一个简单的Python示例：

def leibnitz_pi(n_terms):
    pi = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for _ in range(n_terms):
        pi += sign * (4 / denominator)
        denominator += 2
        sign *= -1
    return pi

# 计算前1000项的π近似值
pi_approximation = leibnitz_pi(1000)

请注意，随着项数增加，计算量会增大，实际应用中通常会使用更高效的算法来计算π，如Bailey–Borwein–Plouffe公式（BBP）等。