信号与系统y“（t）+4y'(t)+4y(t)=f'(t)+f(t)的波形冲激响应与阶跃响应用matlab表示

这是一个二阶线性常系数齐次微分方程，可以通过拉普拉斯变换求解得到其传递函数，然后再根据传递函数求解其冲激响应和阶跃响应。以下是Matlab代码：

syms s t;
H = 1/(s^2 + 4*s + 4); % 求解传递函数
h = ilaplace(H); % 求解冲激响应
y1 = laplace(heaviside(t)); % 求解阶跃响应
y2 = ilaplace(H * (diff(heaviside(t)) + heaviside(t))); % 求解响应

% 绘制冲激响应
subplot(2,1,1);
ezplot(h, [0, 10]);
title('冲激响应');
xlabel('t');
ylabel('h(t)');

% 绘制阶跃响应
subplot(2,1,2);
ezplot(y1, [0, 10]);
hold on;
ezplot(y2, [0, 10]);
title('阶跃响应');
xlabel('t');
ylabel('y(t)');
legend('f(t) = u(t)', 'f(t) = \delta(t)');

代码中的`ilaplace`和`laplace`函数用于求解反变换和变换，`heaviside`函数用于表示阶跃函数，`diff`函数用于求解导数。运行代码后，可以得到如下的冲激响应和阶跃响应的图像：