输入两个正整数，求出他们的最大公约数与最小公倍数 用C语言写一个程序

在C语言中，可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数的最大公约数（GCD），然后利用这个GCD来计算最小公倍数（LCM）。下面是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数 (GCD)
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数 (LCM)
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    // 用户输入两个正整数
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 检查输入是否有效
    if(num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        printf("输入的数字必须是正整数。\n");
        return 1;
    }

    // 计算并输出结果
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result_gcd);
    printf("这两个数的最小公倍数是：%d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd()` 函数递归地计算两数的最大公约数，`lcm()` 函数则利用 GCD 的性质来快速计算最小公倍数。