2、现需设计实现某型浮点计算机，约定其浮点数字长为 16 位，其中：阶码 6 位， 含 2 位阶符；尾数 10 位，含 2 位数符，补码表示，规格化表达。若现有两个十 进制数据：A=13/128，B=7/64，求 A+B 和 A-B 浮点数形式，最后结果要求规 格化且用十六进制表示

首先，将十进制数转换为二进制数。可以使用以下方法：

A = 13/128 = 0.10100000
B = 7/64 = 0.10110000

其中，小数部分可以通过连续乘2，取整数部分的方法转换为二进制数。整数部分为0，小数点后第一位为1，所以乘2后整数部分为0，小数点后第一位为0，再乘2后整数部分为1，小数点后第一位为0，以此类推，直到小数部分为0或者达到指定精度（本题为10位）。

接下来，将A和B表示为规格化的浮点数形式：

A = 0.10100000 * 2^(-7)
B = 0.10110000 * 2^(-6)

由于阶码只有6位，最大值为2^5-1=31，最小值为-2^5=-32，因此需要进行阶码的偏移。将阶码加上32后，得到：

A = 1.0100000 * 2^(-1)
B = 1.0110000 * 2^0

接下来，进行A+B和A-B的计算：

A+B = 1.0100000 * 2^(-1) + 1.0110000 * 2^0
= 1.1110000 * 2^(-1)
= 0.7 * 2^(-1)

A-B = 1.0100000 * 2^(-1) - 1.0110000 * 2^0
= 0.1000000 * 2^(-1)
= 0.1 * 2^(-1)

最后，将A+B和A-B转换为十六进制形式：

A+B = 0.7 * 2^(-1) = 0.7 * 2^(-1 + 32) = 0.7 * 2^(31) = 0.0000000B
A-B = 0.1 * 2^(-1) = 0.1 * 2^(-1 + 32) = 0.1 * 2^(31) = 0.0000003

因此，A+B的浮点数形式为0 100000 0000001011，即0x400B；A-B的浮点数形式为0 011111 1111111100，即0x3FFC。