3.如果将R分解为两个子模式R1(A、B、C)与R2(A、D、E),该分解是无损分解吗?为什么?
时间: 2023-11-13 18:04:21 浏览: 108
这个分解是无损分解。因为通过这个分解,我们可以重新组合R1和R2来得到原始关系R。也就是说,我们可以使用连接操作将R1和R2连接起来,得到R(A、B、C、D、E)。
无损分解的定义是,分解后能够将原来的关系重新组合起来,不会损失任何信息。在这个例子中,我们可以看到R1和R2的公共属性是A,因此连接操作可以将它们组合在一起。这意味着我们没有丢失任何信息,并且可以通过连接操作来重新组合原始关系R。因此,这个分解是无损分解。
相关问题
现有如下关系模式:R(A#,B#,C,D,E) 其中: A#B#组合为码,R上存在的函数依赖有A#B#→E,B#→C,C→D 1.该关系模式满足2NF吗?为什么? (10分) 2.如果将关系模式R分解为:R1(A#,B#,E) R2(B#,C,D) 指出关系模式R2的码,并说明该关系模式最高满足第几范式?(在1NF~BCNF之内)。
1. 该关系模式满足2NF。
2NF要求一个关系模式中的非主属性必须完全依赖于主码,而不能部分依赖于主码的某些属性。在这个关系模式中,主码为A#B#,函数依赖A#B#→E表明E完全依赖于主码,函数依赖B#→C表明C部分依赖于主码的B#,但是C→D表明D部分依赖于非主属性C,不满足2NF。
因此,需要进行分解。分解后得到的关系模式R1(A#,B#,E)和R2(B#,C,D)均满足2NF。
2. 关系模式R2的码为B#,因为B#可以唯一地标识出R2中的每个元组。该关系模式最高满足第三范式(3NF),因为它不包含传递依赖。C→D的依赖关系在分解后放在了R2中,而不是R1中,因此不会造成传递依赖。
设有关系模式R(A,B,C) F={A→B,C→B) 关系模式的一种分解为p=(R1(A,C),R2(B,C)} 判断p是否无损分解。
为了判断关系模式R(A,B,C)的分解p=(R1(A,C),R2(B,C))是否是无损分解,需要验证以下两个条件:
1. 分解后的关系模式能够覆盖原关系模式R,即R1和R2的并集能够得到R。
2. 分解后的关系模式能够保持原关系模式R中的所有函数依赖性质,即R1和R2的闭包与原关系模式R的闭包相同。
首先,我们来验证分解p能否覆盖原关系模式R。显然,R1和R2的并集可以得到R,因为R1包含了A和C两个属性,R2包含了B和C两个属性,而R包含了A、B和C三个属性,所以R1和R2的并集可以得到R。
接下来,我们来验证分解p是否能够保持原关系模式R中的所有函数依赖性质。根据函数依赖的传递性质,我们可以得到如下的推导:
A→B
A,C→B
因此,我们可以得到R1和R2的闭包如下:
R1+ = R1
R2+ = R2 ∪ {A,C→B}
而原关系模式R的闭包如下:
R+ = {A→B, C→B, A,C→B}
通过比较R1+和R2+与R+,可以发现它们是相同的,因此分解p=(R1(A,C),R2(B,C))是无损分解。