已知关系模式R{A, B, C},函数依赖集F={A->B, A->C},关系模式R分解成ρ={R1(A,B),R2(B,C)},分析该分解是否具有无损联接性?
时间: 2023-09-18 11:08:09 浏览: 123
根据无损联接性的定义,若关系模式R通过分解得到的关系模式集合ρ,能够通过联接操作(自然连接)重新得到原来的关系模式R,即ρ的投影运算的结果与R的投影运算结果相同,则称该分解具有无损联接性。
对于这个问题,我们可以进行如下的计算:
1. 计算关系模式R的投影运算结果:
R{A, B, C}的投影运算结果为{A, B, C}。
2. 计算关系模式集合ρ的投影运算结果:
R1(A,B)的投影运算结果为{A,B};
R2(B,C)的投影运算结果为{B,C}。
因此,关系模式集合ρ的投影运算结果为{A,B,C},与R的投影运算结果相同。
由此可知,该分解具有无损联接性。
相关问题
已知关系模式R,U={A,B,C,D,E,G}, F = {AB->CD,ADE->GDE,B->CG,G->DE}.求正则覆盖Fc
首先,我们需要将F转化为等价的无损分解形式。使用合成算法:
- AB->CD 和 ADE->GDE 都不是BCNF,将它们进行分解:
AB->C 和 AB->D
ADE->G 和 ADE->D 和 ADE->E
- B->CG 和 G->DE 都不是BCNF,将它们进行分解:
B->C 和 B->G
G->D 和 G->E
现在,我们得到了以下分解关系:
R1 (A,B,C,D)
R2 (A,D,E,G)
R3 (B,C)
R4 (B,G)
R5 (D,G)
R6 (E,G)
接下来,我们需要检查每个关系是否满足BCNF。我们发现只有R5不满足BCNF,因为它的函数依赖是G->D 和 G->E,而G不是R5的超键。因此,我们需要将R5进一步分解:
R5 (D,G)
R7 (E,G)
现在,我们得到了以下分解关系:
R1 (A,B,C,D)
R2 (A,D,E,G)
R3 (B,C)
R4 (B,G)
R5 (D,G)
R6 (E,G)
R7 (E,G)
这些关系都已满足BCNF。现在,我们可以将它们重新组合成一个正则覆盖Fc:
Fc = {A -> BC, A -> D, AD -> DEG, B -> C, B -> G, DE -> G, E -> G}
其中,每个函数依赖都满足BCNF。
已知关系模式R(A,B,C,D,E)及其上的函数依赖集合F={A→D, B→C,E→A},该关系模式的候选关键字是
首先需要明确候选关键字的定义:在关系模式中能够唯一地标识一个元组的最小属性集称为候选关键字。
根据函数依赖集合F,可以求出关系模式R的超码集合:
- A+ = {A, D}
- B+ = {B, C}
- E+ = {A, E, D}
由此可以确定候选关键字:
- AD 是候选关键字,因为它能够唯一地标识一个元组,且包含的属性集合最小。同时也可以发现,ABE 都不是候选关键字,因为它们都无法唯一地标识一个元组。