将(60-(2a+b))^2+(75-(3a+b))^2+(85-(4a+b))^2+(90-(5a+b))^2+(95-(6a+b))^2化成以b为变量的式子
时间: 2023-10-07 11:11:43 浏览: 39
我们可以先将其中的每个括号展开:
(60-(2a b))^2 = (3600 - 240ab + 4a^2 b^2)
(75-(3a b))^2 = (5625 - 450ab + 9a^2 b^2)
(85-(4a b))^2 = (7225 - 680ab + 16a^2 b^2)
(90-(5a b))^2 = (8100 - 900ab + 25a^2 b^2)
(95-(6a b))^2 = (9025 - 1140ab + 36a^2 b^2)
然后将它们乘起来:
(3600 - 240ab + 4a^2 b^2) × (5625 - 450ab + 9a^2 b^2) × (7225 - 680ab + 16a^2 b^2) × (8100 - 900ab + 25a^2 b^2) × (9025 - 1140ab + 36a^2 b^2)
这是一个以b为变量的式子。
相关问题
将(60-2a-b)^2+(75-3a-b)^2+(85-4a+b)^2+(90-5a-b)^2+(95-6a-b)^2展开成以b为变量的式子
将每个因式展开,得到:
(60-2a-b)^2 = 3600 - 240a - 120b + 4a^2 + 4ab + b^2
(75-3a-b)^2 = 5625 - 450a - 225b + 9a^2 + 6ab + b^2
(85-4a-b)^2 = 7225 - 680a - 340b + 16a^2 + 8ab + b^2
(90-5a-b)^2 = 8100 - 900a - 450b + 25a^2 + 10ab + b^2
(95-6a-b)^2 = 9025 - 1140a - 570b + 36a^2 + 12ab + b^2
将它们相乘并展开,得到:
(3600 - 240a - 120b + 4a^2 + 4ab + b^2) × (5625 - 450a - 225b + 9a^2 + 6ab + b^2) × (7225 - 680a - 340b + 16a^2 + 8ab + b^2) × (8100 - 900a - 450b + 25a^2 + 10ab + b^2) × (9025 - 1140a - 570b + 36a^2 + 12ab + b^2)
将式子化简,得到一个关于b的多项式,略。
将(60-2a-b)^2+(75-3a-b)^2+(85-4a+b-)^2+(90-5a-b)^2+(95-6a-b)^2展开成以b为变量的式子
展开后,得到以b为变量的式子:
$-3{a}^{10}+300{a}^{9}b-10455{a}^{8}{b}^{2}+189000{a}^{7}{b}^{3}-2101050{a}^{6}{b}^{4}+15187500{a}^{5}{b}^{5}-75143700{a}^{4}{b}^{6}+259200000{a}^{3}{b}^{7}-592704000{a}^{2}{b}^{8}+835308480ab^9-537824320b^{10}$
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