编写程序求方程 ax^2+bx+c=0 的根,a、b、c的值由键盘输入,假设 b^2-4ac>0-|||-输入说明:-|||-3个整数abc,以一个空格分隔-|||-输出说明:-|||-两个根,大数在前,小数在后-|||-输出时保留两位小数。
时间: 2023-11-01 15:08:49 浏览: 194
这段程序是用来求解一元二次方程的根的。当输入a、b、c的值后,程序会先判断a是否等于0,如果等于0,则为一元一次方程,直接输出解;否则再根据b^2-4ac的值来判断方程的解的情况,最后输出解。下面是程序的答案部分:
请分别输入a、b、c的值:
1 -2 -3
该方程有两个不同实根!
x1的值为:3.00,x2的值为:-1.00
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题目描述 编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根,其中a、b、c的值由用户从键盘输入,假设a、b、c的值能保证方程有两个不相等的实根(即b^2-4ac>0)
题目描述是让你编写一段程序,该程序接收用户输入的一元二次方程的系数a、b和c,然后计算并输出这个方程的两个实数解。由于我们假定a不等于0,并且判别式D = b² - 4ac大于0,这意味着方程有两个不同的实数根。在数学上,可以使用求根公式x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a) 来找到这两个根。
下面是一个简单的Python示例代码:
```python
import math
# 获取用户输入
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
# 计算判别式
D = b**2 - 4*a*c
# 检查判别式的正负
if D < 0:
print("方程无实数根")
else:
# 计算两个实根
root1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2 * a)
# 输出结果
print(f"方程的两个实根分别为:{root1:.2f} 和 {root2:.2f}")
```
用c语言编写求一元二次方程ax2+bx+c=0的根,系数a,b,c由键盘输入
好的,下面是一个用C语言编写的程序,用于求解一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根。系数 \( a \)、\( b \)、\( c \) 由键盘输入:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double a, b, c;
double discriminant, root1, root2, realPart, imaginaryPart;
// 从键盘输入系数a, b, c
printf("请输入系数a: ");
scanf("%lf", &a);
printf("请输入系数b: ");
scanf("%lf", &b);
printf("请输入系数c: ");
scanf("%lf", &c);
// 计算判别式
discriminant = b * b - 4 * a * c;
// 根据判别式的值判断根的情况
if (discriminant > 0) {
// 两个不同的实数根
root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
printf("方程有两个不同的实数根: %.2lf 和 %.2lf\n", root1, root2);
} else if (discriminant == 0) {
// 一个实数根(重根)
root1 = root2 = -b / (2 * a);
printf("方程有一个实数根: %.2lf\n", root1);
} else {
// 两个复数根
realPart = -b / (2 * a);
imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
printf("方程有两个复数根: %.2lf + %.2lfi 和 %.2lf - %.2lfi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
}
return 0;
}
```
### 代码解释:
1. **输入系数**:程序首先提示用户输入系数 \( a \)、\( b \)、\( c \)。
2. **计算判别式**:使用公式 \(\Delta = b^2 - 4ac\) 计算判别式。
3. **判断根的情况**:
- 如果判别式大于零,则方程有两个不同的实数根。
- 如果判别式等于零,则方程有一个实数根(重根)。
- 如果判别式小于零,则方程有两个复数根。
4. **输出结果**:根据判别式的值,输出相应的根。
### 示例运行:
假设输入的系数为 \( a = 1 \)、\( b = -3 \)、\( c = 2 \),程序将输出:
```
方程有两个不同的实数根: 2.00 和 1.00
```
希望这个程序对你有帮助!如果有任何问题,请随时提问。
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