python矩阵转欧拉角

要将一个旋转矩阵转换为欧拉角，可以使用以下步骤：

1. 计算旋转矩阵的旋转角度 θ ：

θ = arccos((trace(R) - 1) / 2)

其中 trace(R) 表示矩阵 R 的迹。

2. 计算旋转矩阵的旋转轴 u ：

u = (R[2,1] - R[1,2], R[0,2] - R[2,0], R[1,0] - R[0,1])

3. 将旋转轴 u 按照欧拉角的定义进行归一化：

u = u / ||u||

4. 计算欧拉角：

a = arctan2(u[1], u[0])
b = arctan2(sqrt(u[0]**2 + u[1]**2), u[2])
c = arctan2(u[2], -u[0]*sin(a) + u[1]*cos(a))

其中，a、b、c 分别表示绕 x、y、z 轴的旋转角度。

下面是一个 Python 函数，用于将一个旋转矩阵转换为欧拉角：

import numpy as np

def matrix_to_euler_angles(R):
    """
    Convert a rotation matrix to Euler angles.
    """
    theta = np.arccos((np.trace(R) - 1) / 2)
    u = (R[2,1] - R[1,2], R[0,2] - R[2,0], R[1,0] - R[0,1])
    u = u / np.linalg.norm(u)
    a = np.arctan2(u[1], u[0])
    b = np.arctan2(np.sqrt(u[0]**2 + u[1]**2), u[2])
    c = np.arctan2(u[2], -u[0]*np.sin(a) + u[1]*np.cos(a))
    return np.array([a, b, c])

其中，R 是一个旋转矩阵，返回值是一个包含三个元素的 NumPy 数组，分别表示绕 x、y、z 轴的旋转角度。