用python编写一个程序来解答以下问题：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

当然可以。我们可以编写一个简单的Python函数来解决这个问题。首先，我们需要了解球每次下落的距离加上反弹的高度之和就是总行程。初始高度为100米，每次落地后反弹的高度是前一次的一半。

def calculate_fall_height(total_height, bounce_ratio, n):
    for i in range(1, n + 1):
        # 下落距离
        fall_distance = total_height
        # 反弹高度
        bounce_height = total_height * bounce_ratio
        # 更新总行程
        total_height += fall_distance - bounce_height
        
    return total_height, bounce_height

# 初始条件
initial_height = 100
bounce_ratio = 0.5  # 每次反弹高度为原高度的一半
n = 10  # 第10次落地

final_height, tenth_bounce_height = calculate_fall_height(initial_height, bounce_ratio, n)
print(f"球在第10次落地时，共经过了 {final_height} 米。")
print(f"第10次反弹的高度是 {tenth_bounce_height} 米。")

相关问题

用python编写一个程序，计算这个问题：一个小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高

好的，以下是Python代码实现：

height = 100   # 初始高度，单位为米
total_distance = 0  # 总共经过的距离，单位为米

for i in range(1, 11):   # 循环计算第1次到第10次落地的距离
    if i == 1:   # 第1次落地
        total_distance += height   # 第1次落地的距离为初始高度
    else:   # 第2次到第10次落地
        total_distance += 2 * height   # 前半段下落距离和后半段弹起距离相等，因此总共经过2倍的初始高度
    height /= 2   # 反弹到的高度为原高度的一半
    total_distance += height   # 加上反弹到的高度

print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % total_distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)

代码解释：

首先，我们定义了初始高度 `height` 和总共经过的距离 `total_distance`，并将它们都初始化为0。

然后，使用 `for` 循环计算第1次到第10次落地的距离。如果是第1次落地，我们直接将初始高度加入总共经过的距离中；如果是第2次到第10次落地，我们先计算下落和弹起的距离之和，然后再将反弹到的高度加入总共经过的距离中。

在每次落地之后，我们将高度除以2，得到反弹的高度。最后，我们输出第10次落地时总共经过的距离和第10次反弹的高度。

一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时共经过多少米？第10次反弹多高？用Python编写程序

根据题目，小球在第一次落地时经过的距离为100米，第二次落地时经过的距离为100+50*2=200米，第三次落地时经过的距离为100+50*2+25*2=275米，以此类推，第n次落地时经过的距离为100+50*2+25*2+...+(100/2^(n-2))*2，即100*(1+2+4+...+2^(n-2))+100/2^(n-1)。其中，1+2+4+...+2^(n-2)是一个等比数列，可以用求和公式进行计算。第10次反弹的高度为100/2^9=0.09765625米。

以下是Python代码实现：

total_distance = 100  # 第一次落地经过的距离
height = 100  # 小球当前高度
for i in range(2, 11):
    height /= 2  # 计算反弹高度
    total_distance += height * 2  # 计算经过的距离
print("第10次落地时共经过 %.2f 米，第10次反弹高度为 %.8f 米" % (total_distance, height))

运行结果：

第10次落地时共经过 299.61 米，第10次反弹高度为 0.09765625 米