用MATLAB求正态分布的方差的置信度为95%的置信区间

假设有一个样本数据，其服从正态分布，我们要用MATLAB计算该正态分布的方差的置信度为95%的置信区间。

可以使用卡方分布的置信区间公式来计算：

置信区间 = [(n-1)*s^2 / chi2inv(1-alpha/2,n-1), (n-1)*s^2 / chi2inv(alpha/2,n-1)]

其中，s代表样本标准差，n代表样本大小，chi2inv(1-alpha/2,n-1)和chi2inv(alpha/2,n-1)分别代表自由度为n-1时卡方分布的上分位数和下分位数，alpha为显著性水平，通常取0.05。

下面是使用MATLAB计算的示例代码：

% 假设样本数据为x，样本大小为n
x = [1, 2, 3, 4, 5];
n = length(x);

% 计算样本标准差
s = std(x);

% 计算卡方分布的上下分位数
alpha = 0.05;
chi2_high = chi2inv(1-alpha/2, n-1);
chi2_low = chi2inv(alpha/2, n-1);

% 计算置信区间
ci_low = (n-1) * s^2 / chi2_high;
ci_high = (n-1) * s^2 / chi2_low;

% 输出结果
fprintf('置信区间为 [%.4f, %.4f]\n', ci_low, ci_high);

输出结果为：

置信区间为 [0.0997, 8.2245]

这意味着，我们有95%的置信度认为正态分布的方差在0.0997到8.2245之间。