arctan(x)/(2＋e^x)求积分的收散性 用comparison theorem

我们可以使用比较定理来判断该积分的收敛性或发散性。考虑下面的不等式：

$\left|\frac{\arctan(x)}{2+e^x}\right| \leq \frac{\pi/2}{2+e^x}$

我们知道，$\frac{\pi/2}{2+e^x}$是收敛的，因为分母的增长速度比分子快。因此，根据比较定理，该积分也是收敛的。