设有关系模式R(U,V,w,X,Y,Z),其函数依赖集: F=Urarr;V,Wrarr;,Yrarr;U.WYrarr:3,现有下列分解: (1)rho:l=WZVY、WXYUV(2)rho:2=UVY、WXYZ判断上述分解是否具有无损连接性。
时间: 2024-02-26 09:53:35 浏览: 230
根据无损连接性的定义,一个关系模式的分解具有无损连接性,当且仅当它能够恢复出原始关系模式,即它的联接运算结果与原始关系模式相等。
对于第一种分解,我们可以计算出联接运算的结果为:
WZVY ⋈ WXYUV = WZVYUXWXY
可以发现,WZVYUXWXY并不等于原始的关系模式R(U,V,w,X,Y,Z),因此第一种分解不具有无损连接性。
对于第二种分解,我们可以计算出联接运算的结果为:
UVY ⋈ WXYZ = R(U,V,w,X,Y,Z)
因此第二种分解具有无损连接性。
相关问题
对于题目中给出的关系模式R(U, V, W, X, Y, Z),函数依赖集合为F = {U → V, W → Z, Y → U,WY → X}。将R分解为UVY,WXYZ,判断以上分解是否保持函数依赖
根据 Armstrong's Axioms,我们可以计算出R的候选键为{Y, W}。
接下来,我们来验证分解后的关系模式是否保持函数依赖。
UVY:
- U -> V 来自原关系模式的函数依赖。
- Y -> U 来自原关系模式的函数依赖。
- 没有其他的函数依赖。
WXYZ:
- W -> Z 来自原关系模式的函数依赖。
- WY -> X 来自原关系模式的函数依赖。
- 没有其他的函数依赖。
然而,我们可以发现这个分解并不保持原关系模式的函数依赖 WY -> X,因为 WY 分别在 UVY 和 WXYZ 中,如果我们在 UVY 中插入数据,可能会导致 WY -> X 不满足,这样就违反了函数依赖的定义。
因此,这个分解不符合 BCNF(Boyce-Codd Normal Form)要求。
2. 设有关系模式 R(A,B,C,D),其上的函数依赖集: F={A→C,C→A,B→AC,D→AC} (1)求 F 的最小等价依赖集 (2)将 R 分解为满足 3NF 的并具有无损连接性和保持函数依赖性
1. F的最小等价依赖集为:
F={A→C,B→AC,D→AC}
2. R的候选键为BD,因为BD+可以推出所有属性。根据函数依赖B→AC,可以将R分解为两个关系模式:
R1(B, A, C)
R2(D, A, C)
这两个关系模式都满足3NF,且通过连接属性A和C可以保持函数依赖性。因此,R分解为满足3NF的并具有无损连接性和保持函数依赖性的关系模式为:
R1(B, A, C)
R2(D, A, C)