用c++求数列1+1/6+1/11+1/16+...+1/501的和

在C++中计算数列 \( \frac{1}{1} + \frac{1}{6} + \frac{1}{11} + \ldots + \frac{1}{501} \) 的和，可以使用求等差数列部分和的公式，这个数列实际上是前501项的单位分数序列，每个分母都是一个公差为5的等差数列。对于这种形式的序列，有一个特殊的公式：

\[ S = \sum_{n=1}^{k}\frac{1}{n^2+n} = \sum_{n=1}^{k}\frac{1}{n(n+1)} = \sum_{n=1}^{k}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}) \]

所以，对于501项的序列，我们可以直接应用上述公式：

#include <iostream>

int main() {
    int k = 501;
    double sum = 0;

    for (int n = 1; n <= k; ++n) {
        sum += (1.0 / n) - (1.0 / (n + 1));
    }

    // 注意，因为浮点数运算可能会有微小的误差，所以在最后通常会将结果四舍五入到一定精度
    std::cout << "The sum of the series is approximately: " << std::fixed << std::setprecision(2) << sum << std::endl;

    return 0;
}

运行上面的程序，它会计算并输出该数列的近似值。

相关问题

编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n(利用指针函数)

好的，对于这个问题，我可以给出以下的代码示例：

#include <iostream>

using namespace std;

double *compute(int n){
    double *sum = new double(0.0);
    if(n % 2 == 0) {
        for(int i = 2; i <= n; i += 2) {
            *sum += 1.0 / i;
        }
    }
    else {
        for(int i = 1; i <= n; i += 2) {
            *sum += 1.0 / i;
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n = 6;  // 偶数
    double *sum = compute(n);
    cout << "1/2 + 1/4 + ... + 1/" << n << " = " << *sum << endl;
    delete sum;

    n = 7;  // 奇数
    sum = compute(n);
    cout << "1/1 + 1/3 + ... + 1/" << n << " = " << *sum << endl;
    delete sum;

    return 0;
}

上述代码中，我们定义了一个指针函数`compute`，它接受一个参数`n`，并返回一个指向`double`类型数据的指针。在函数中，我们通过判断`n`的奇偶性，分别计算不同的数列，并累加求和。最后返回累加和的指针。

在`main`函数中，我们分别调用了两次`compute`函数，并打印结果。需要注意的是，在使用完指针后，我们需要手动释放内存，以避免内存泄漏问题。

c++求1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6的和

这道题可以使用调和级数来求解：

调和级数：$H_n = \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i}$

所以，题目中的数列的和就是：

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = H_6 \approx 2.45$

因为调和级数是发散的，所以这个和并没有一个精确的值，只能用近似值来表示。