1.输入两个正整数m和n，求它们的最大公约数和最小公倍数。【算法分析】辗转相除法：使k为m除以n的余数，如果m能被n整除，则k值为0，n为这两个数的最大公约数，否则，使n代替m，k代替n，，重复以上过程，直到k 值为0，此时n为最大公约数。最小公倍数=(m×n)/最大公约数。

好的，让我来帮您解答这个问题：

输入两个正整数m和n，求它们的最大公约数和最小公倍数，可以使用辗转相除法，先用m除以n，得到余数k，再用n除以k，得到余数k1，直到余数为0，此时的n就是最大公约数，最小公倍数可以用(m*n)/最大公约数得到。以下是示例代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a%b)

m = int(input("请输入第一个正整数 m："))
n = int(input("请输入第二个正整数 n："))

GCD = gcd(m, n)
LCM = m * n // GCD

print("最大公约数为：", GCD)
print("最小公倍数为：", LCM)

希望这个回答能够帮到您。

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.输入两个正整数m和n，求最大公约数和最小公倍数(使用辗转相除法，while语句实现)

好的，让我来回答您的问题。以下是使用辗转相除法和while语句实现求最大公约数和最小公倍数的代码：

m = int(input("请输入第一个正整数m："))
n = int(input("请输入第二个正整数n："))

# 求最大公约数
a, b = m, n
while b != 0:
    a, b = b, a % b
gcd = a
print("最大公约数为：", gcd)

# 求最小公倍数
lcm = m * n // gcd
print("最小公倍数为：", lcm)

希望这个代码能够帮到您！

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）。

求解两个正整数m和n的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）和最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。以下是步骤：

1. **最大公约数（GCD）**：
- 欧几里得算法原理：对于两个正整数a和b（其中a >= b），它们的最大公约数等于较小数b和两数余数a mod b的最大公约数。
- 遍历直到余数为0，此时的b就是最大公约数。如果原始a较大，则最终的b即为GCD。

2. **最小公倍数（LCM）**：
- LCM可以用GCD来计算，公式为：(a * b) / GCD(a, b)。
- 先计算出GCD，然后将m和n相乘除以GCD即可得到最小公倍数。

以下是Python代码示例：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

# 示例输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

gcd_result = gcd(m, n)
lcm_result = lcm(m, n)

print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_result}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_result}")