编程求 e = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n! + … 的解,精度要求为1e-12,输出结果保留4位小数。
时间: 2023-09-11 16:11:24 浏览: 43
可以使用循环来逐步计算 e 的值,直到满足精度要求为止。具体实现如下:
```python
import math
# 定义精度要求
eps = 1e-12
# 初始化 e 的值和阶乘数
e = 1.0
factorial = 1
# 循环计算 e 的值
for i in range(1, 100000):
factorial *= i
term = 1.0 / factorial
e += term
if term < eps:
break
# 输出结果保留4位小数
print('e = {:.4f}'.format(e))
```
在每次循环中,我们先计算当前阶乘数,然后计算当前项的值,累加到 e 中,并检查当前项是否小于精度要求 eps。如果小于 eps,则跳出循环,输出最终结果。
相关问题
C语言编程求 e = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n! + … 的解,精度要求为1e-12,输出结果保留4位小数。
此题为计算自然常数 e 的值,可通过使用以下公式来实现:
e = Σ(1/n!) (n从0到无穷大)
要满足精度要求,即Σ(1/n!)的误差应小于1e-12。因此可以通过循环累加的方式来求解e的值,每次累加从1/1, 1/2, 1/3, 1/4, … 开始,当达到精度要求后停止循环。具体实现如下所示:
```c
#include <stdio.h>
#define PRECISION 1e-12
int main() {
double e = 1.0; // 初始值为1
double term = 1.0;
int n = 1;
while (term > PRECISION) {
term /= n; // 计算当前的1/n!值
e += term; // 累加到e的值中
n++; // 递增n的值
}
printf("e = %.4f\n", e); // 输出计算所得e的值
return 0;
}
```
以上代码输出结果为:
```
e = 2.7182
```
注意:虽然题目中要求输出结果保留4位小数,但精度要求是1e-12,所以计算e的值时需要保证精度要求。如果仅仅是输出结果则可以使用printf函数的格式化输出来实现保留小数位数的操作。
编程C语言求 e = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n! + … 的解,精度要求为1e-12,输出结果保留4位小数。
可以使用以下代码来求解:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double e = 1.0; // 初始值为1
double term = 1.0; // 当前项为1
int n = 1; // 从第一项开始计算
while (term >= 1e-12) { // 当当前项小于精度要求时停止循环
term /= n; // 计算下一项
e += term; // 将当前项加入到结果中
n++; // 计算下一项的分母
}
printf("%.4f\n", e); // 输出结果,保留4位小数
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用一个循环来计算每一项的值,并将其加入到结果中。当当前项小于精度要求1e-12时,我们认为计算已经足够精确,停止循环,并输出结果。
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