利用公式 4 π ≈1- 1/3 + 1/5 - 1/7 +…，求 π 的近似值，当某项绝对值小于10的-6次方时计算结束。

根据公式 4 π ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...，可以得到：

π ≈ (1/4) * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)

当某项绝对值小于10的-6次方时计算结束，可以通过循环计算每一项来逐步逼近π的值，直到满足条件为止。具体实现过程如下：

pi = 0.0
i = 1
sign = 1
term = sign * (1.0/i)
while abs(term) >= 1e-6:
    pi += term
    i += 2
    sign = -sign
    term = sign * (1.0/i)

pi *= 4
print(pi)

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相关问题

用Python，利用公式π≈1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …，求π的近似值，当某项绝对值小于十的负六次方时计算结束。

在Python中，你可以编写一个函数来使用该公式计算π的近似值。这个系列是一个交错级数，我们可以循环计算每一项，直到满足给定的精度条件。以下是一个简单的实现：

def calculate_pi(n_terms=1000, precision=1e-6):
    pi = 0
    sign = 1
    denominator = 1

    for i in range(1, n_terms + 1):
        term = sign / denominator
        pi += term
        sign *= -1  # 变化正负交替
        denominator += 2  # 每次加2

        # 如果当前项的绝对值小于精度阈值，则停止计算
        if abs(term) < precision:
            break

    return pi

# 使用默认值或自定义参数来求解
approx_pi = calculate_pi()
print(f"π的近似值: {approx_pi}")

利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-11/11+……+（-1）∧n/（2n+1），求π的近似值，直到最后一项绝对值小于10∧-4。用c语言编写

要使用上述公式计算π的近似值，我们需要编写一个C程序，该程序会逐步增加项数，直到满足最后一项的绝对值小于1e-4的要求。这里是一个简单的实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_pi(int n, double accuracy) {
    double pi = 0;
    int sign = 1; // 初始符号为正
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double term = sign * pow(-1, i) / (2 * i + 1); // 计算当前项
        pi += term;

        if (fabs(term) < accuracy) { // 如果当前项绝对值小于精度要求，停止计算
            break;
        }
        
        sign = -sign; // 改变符号
    }
    return pi * 4; // 将pi/4转换为π
}

int main() {
    int max_terms = 100000; // 设置最大项数，你可以根据需要调整
    double precision = 1e-4; // 精度设置为1e-4

    printf("π ≈ %.16f\n", calculate_pi(max_terms, precision));
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`calculate_pi`函数，它接受项数`n`和精度`accuracy`作为参数。然后，它循环执行公式中的每一项，检查是否达到精度要求。如果达到，就跳出循环，返回计算结果。

在`main`函数中，我们设置了默认的最大项数（100000）和精度（1e-4），并调用`calculate_pi`来计算π的近似值，输出结果。