Python利用π/4≈1-1/3+1/5-1/7+....直到某一项小于10的-4次方

Python中可以使用泰勒级数近似计算圆周率π的值，其中最常见的一种方法就是利用Leibniz公式，即π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这个级数是一个交错级数，每一项的绝对值逐渐减小。为了达到精度，我们可以编写一个循环，持续加减分数，当连续两项之和小于1e-4时，停止迭代并四倍当前的和作为π/4的估计。

下面是一个简单的Python示例来演示这种方法：

def estimate_pi(n_terms=1000):
    pi_approx = 0.0
    sign = 1  # 初始符号为正
    denominator = 1  # 初始化分母为1

    for _ in range(n_terms):
        term = sign / denominator  # 计算当前项
        pi_approx += term
        sign *= -1  # 每次改变符号
        denominator += 2  # 分母每次加2

    pi_value = 4 * pi_approx  # 因为π/4才是我们想要的
    return pi_value

# 使用该函数得到π的一个近似值
pi_estimate = estimate_pi()
print(f"π的近似值: {pi_estimate} (四舍五入到小数点后四位)")

在这个例子中，`n_terms`参数控制了级数的迭代次数。如果需要更精确的结果，可以适当增加它。