在一个具有n个顶点的有向连通图，它包含的连同分量的个数为

有向连通图的连通分量个数可以用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法来求解。具体方法是对于每个未被访问过的顶点，从它开始进行一次 DFS 或 BFS，将访问到的所有顶点标记为已访问。当一次 DFS 或 BFS 结束后，如果还存在未被访问过的顶点，则从其中任意一个未被访问过的顶点开始继续进行 DFS 或 BFS，直到所有顶点都被访问过为止。

在这个过程中，每次进行 DFS 或 BFS 都会访问到一个连通分量，因此连通分量的个数就等于进行 DFS 或 BFS 的次数。因此，对于一个具有 n 个顶点的有向连通图，它包含的连通分量的个数可以用以下步骤求解：

1. 初始化连通分量个数 count 为 0。
2. 对于每个未被访问过的顶点 v，进行一次 DFS 或 BFS，并将访问到的所有顶点标记为已访问。
3. 如果还存在未被访问过的顶点，则将 count 加 1，并从其中任意一个未被访问过的顶点开始继续进行 DFS 或 BFS，直到所有顶点都被访问过为止。
4. 连通分量的个数就等于 count。

因此，对于一个具有 n 个顶点的有向连通图，它包含的连通分量的个数可以在 O(n) 的时间复杂度内求解。

相关问题

对于一个有 n 个顶点的图:若是连通无向图，其边的个数至少为 ( );若是强连通有向图，其边的个数至少为 ( )。A.n-1,n B.n-1,n(n-1) C.n,n D.n,n(n-1)

对于一个连通无向图，其边的个数至少为 n-1。这是因为无向图中的每个顶点至少与其他一个顶点相连，所以边的个数最少为 n-1。

对于一个强连通有向图，其边的个数至少为 n(n-1)。这是因为有向图中的每对顶点之间都存在一条有向边，所以边的个数最少为 n(n-1)。

因此，答案是：A. n-1, D. n(n-1)。

有n个顶点的无向图，其连通分量个数为m，则（ ）。 A 1≤m≤n B 1≤m≤n-1 C 0≤m≤n D 0≤m≤n-1

连通无向图的性质是：n个顶点的无向图至少有n-1条边才能保证连通。因此，对于一个连通无向图，其连通分量个数m一定为1，即选项A成立。对于非连通无向图，我们可以考虑每个连通分量单独看待，每个连通分量至少有1个顶点，因此m最小为1；同时，对于n个顶点的无向图，若每个顶点都没有边相连，则m最大为n，即每个顶点都是一个连通分量。因此，选项D成立。综上，正确答案为D。