穷举法，百钱百鸡问题。鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，翁、母、雏各几何？ **输出格式要求："%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n"用C语言表示

### 回答1：

#include <stdio.h>

int main() {
    int cock, hen, chicken; // 分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏的数量

    // 采用穷举法，枚举所有可能的情况
    for (cock = 0; cock <= 20; cock++) {
        for (hen = 0; hen <= 33; hen++) {
            chicken = 100 - cock - hen;
            if (chicken % 3 != 0) { // 鸡雏数量必须为3的倍数
                continue;
            }
            if (5 * cock + 3 * hen + chicken / 3 == 100) { // 符合总价值为100的条件
                printf("%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n", cock + hen + chicken, cock, hen, chicken);
            }
        }
    }

    return 0;
}

输出结果为：

100:cock= 0 hen=25 chicken=75
100:cock= 4 hen=18 chicken=78
100:cock= 8 hen=11 chicken=81
100:cock=12 hen= 4 chicken=84

### 回答2：
百钱百鸡问题是一个典型的应用穷举法解决的数学问题。根据题意，我们可以列出以下等式：

5 * 鸡翁 + 3 * 鸡母 + 1/3 * 鸡雏 = 100
鸡翁 + 鸡母 + 鸡雏 = 100

我们可以通过遍历所有可能的鸡翁、鸡母、鸡雏的取值，判断是否满足上面两个等式。根据遍历的结果，输出满足条件的鸡翁、鸡母、鸡雏的取值。

#include <stdio.h>

int main() {
    int cock, hen, chicken;
    printf("-:cock=- hen=- chicken=-\n");

    //遍历鸡翁的取值范围
    for (cock = 0; cock <= 100; cock++) {
        //遍历鸡母的取值范围
        for (hen = 0; hen <= 100; hen++) {
            //根据两个等式求解鸡雏的取值
            chicken = 100 - cock - hen;
            if (5 * cock + 3 * hen + 1/3 * chicken == 100 && chicken % 3 == 0) {
                printf("cock=%d hen=%d chicken=%d\n", cock, hen, chicken);
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

上述代码中，我们使用两个嵌套的循环遍历所有可能的鸡翁和鸡母的取值，然后通过减法得到鸡雏的取值。接着判断是否满足等式条件，如果满足，则输出相应的鸡翁、鸡母、鸡雏的取值。最后输出的结果即为所有满足条件的情况。

### 回答3：
#include <stdio.h>

int main() {
int cock, hen, chicken;
for (cock = 0; cock <= 20; cock++) {
for (hen = 0; hen <= 33; hen++) {
chicken = 100 - cock - hen;
if (chicken % 3 == 0 && cock * 5 + hen * 3 + chicken / 3 == 100) {
printf("-:cock=%d- hen=%d- chicken=%d\n", cock, hen, chicken);
}
}
}
return 0;
}