数组且各元素值递增有序。试写一算法,将新元素x插入到数组的适当位置,使得数组中元素仍保持递增有序。C语言
时间: 2023-04-09 17:01:49 浏览: 65
可以使用二分查找的思想来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 定义一个变量pos表示新元素x应该插入的位置,初始值为0。
2. 使用二分查找的方法,在数组中找到第一个大于等于x的元素的位置,将其赋值给pos。
3. 将数组中pos及其后面的元素都向后移动一个位置,腾出pos的位置。
4. 将新元素x插入到pos的位置。
下面是C语言的实现代码:
void insert(int arr[], int n, int x) {
int pos = 0;
int left = 0, right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] >= x) {
pos = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
for (int i = n - 1; i >= pos; i--) {
arr[i + 1] = arr[i];
}
arr[pos] = x;
}
相关问题
设顺序表中数据元素递增有序。试写一算法,将x插入到顺序表的适当位置,以保持该表的有序性。
算法如下:
1. 定义变量i为0,j为表长-1。
2. 若j<i,则将x插入到i位置。
3. 否则,计算中间位置mid=(i+j)/2。
4. 若x小于等于表中第mid个元素,则将j赋值为mid-1,返回步骤2。
5. 否则,将i赋值为mid+1,返回步骤2。
6. 插入完成。
该算法的时间复杂度为O(logn),因为每次都将表长缩小一半,最终插入的位置可以在O(logn)次比较中确定。
设顺序表中的数据元素递增有序,试写一算法,将 x 插入到顺序表的 适当位置,以保持该表的有序性。
可以使用二分查找的思路来实现插入操作,具体步骤如下:
1. 定义变量 low 和 high,分别表示顺序表的起始位置和结束位置。
2. 当 low <= high 时,执行以下步骤:
a. 计算中间位置 mid = (low + high) / 2。
b. 如果 x 小于顺序表中的第 mid 个元素,则在顺序表的前半部分继续查找,即将 high 更新为 mid - 1。
c. 如果 x 大于顺序表中的第 mid 个元素,则在顺序表的后半部分继续查找,即将 low 更新为 mid + 1。
d. 如果 x 等于顺序表中的第 mid 个元素,则直接返回 mid。
3. 将 x 插入到顺序表的 low 位置。
完整代码如下:
```
void insert(int a[], int n, int x) {
int low = 0, high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (x < a[mid]) {
high = mid - 1;
} else if (x > a[mid]) {
low = mid + 1;
} else {
low = mid;
break;
}
}
for (int i = n - 1; i >= low; i--) {
a[i + 1] = a[i];
}
a[low] = x;
}
```
注意:这里的顺序表是用数组实现的,n 表示数组的长度。