SOR迭代matlab代码
时间: 2023-07-09 13:36:07 浏览: 53
下面是SOR迭代的MATLAB代码示例:
```matlab
function [x, iter] = SOR(A, b, omega, tol, maxiter)
% SOR迭代求解线性方程组Ax=b
% 输入参数:
% A:系数矩阵
% b:常数向量
% omega:松弛因子
% tol:容差
% maxiter:最大迭代次数
% 输出参数:
% x:方程组的解
% iter:实际迭代次数
% 初始化
n = size(A, 1);
x = zeros(n, 1);
iter = 0;
err = Inf;
% SOR迭代
while err > tol && iter < maxiter
x0 = x;
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:i-1
sigma = sigma + A(i,j) * x(j);
end
for j = i+1:n
sigma = sigma + A(i,j) * x0(j);
end
x(i) = (1 - omega) * x0(i) + omega * (b(i) - sigma) / A(i,i);
end
iter = iter + 1;
err = norm(x - x0);
end
if iter >= maxiter && err > tol
fprintf('SOR迭代:%d 次迭代后未收敛!\n', maxiter);
else
fprintf('SOR迭代:%d 次迭代后收敛。\n', iter);
end
end
```
该函数的输入参数为系数矩阵A、常数向量b、松弛因子omega、容差tol和最大迭代次数maxiter。输出参数为方程组的解x和实际迭代次数iter。在函数中,首先对x、iter和err进行了初始化,然后进行SOR迭代直到满足容差或达到最大迭代次数。在每次迭代中,使用循环遍历每个未知数,计算其近似值,并更新x。最后,根据迭代次数和容差输出收敛或未收敛的信息。