在使用 RSA 的公体制中已截获发给某用户的密文为 c=10,该用户的公e=5,n-35那么明文m等于多少?为什么能根据公钥可以破解密文?

根据 RSA 加密算法，密文 $c$ 可以通过公式 $c \equiv m^e \pmod n$ 计算得出，其中 $m$ 表示明文，$e$ 和 $n$ 分别为公钥中的参数。

在本题中，已知 $c=10$，$e=5$，$n=35$，我们可以通过反推得到 $m$ 的值。

首先，根据欧拉定理，有 $m^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod n$，其中 $\phi(n)$ 表示欧拉函数，对于 $n=35$，$\phi(n)=24$。因此，我们可以将公式转化为 $m^{5 \cdot 5} \equiv m^{25} \equiv 10 \pmod{35}$。

接下来，我们可以列举 $m^{25}$ 对 $35$ 取模的结果，直到找到一个值为 $10$ 的结果。具体步骤如下：

$m^{25} \equiv 0 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 1 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 8 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 27 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 18 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 29 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 20 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 11 \pmod{35}$

$m^{25} \equiv 2 \pmod{35}$

根据计算结果，我们可以得出 $m^{25} \equiv 10 \pmod{35}$，即 $m=2$。因此，明文就是 $m=2$。

可以根据公钥破解密文是因为 RSA 加密算法的安全基于大数质因数分解的难度。在公钥中，只包含了 $e$ 和 $n$ 两个参数，而这两个参数可以通过公开的方式传递给任何人。因此，攻击者也可以使用相同的公钥进行加密，但是只有知道私钥才能解密密文。私钥的安全性依赖于大数质因数分解的难度，因此如果私钥泄露，那么攻击者就可以轻松地解密密文。