一小球从100米高度自由落下，每次落地后反复跳回原高度的一半，再落下，求它在第十次落地时，，共经过多少米，第十次反弹多高

根据题意可以列出如下数据：

第一次落地时经过的路程为 100 米，第一次反弹高度为 50 米。

第二次落地时经过的路程为 100 + 50*2 米，第二次反弹高度为 25 米。

第三次落地时经过的路程为 100 + 50*2 + 25*2 米，第三次反弹高度为 12.5 米。

以此类推，第十次落地时经过的路程为：

100 + 50*2 + 25*2 + ... + (100/2^9)*2

这是一个等比数列求和，可以使用如下公式：

S_n = a1*(1-q^n) / (1-q)

其中，a1 是第一项，q 是公比，n 是项数。

代入数据得到：

S_10 = 100*(1-1/2^10)/(1-1/2) + (100/2^9)*2

S_10 = 299.609375 米

第十次反弹高度为：

100/2^10 = 0.09765625 米

因此，小球在第十次落地时，共经过 299.609375 米，第十次反弹高度为 0.09765625 米。