已知三角形的两边长及其夹角，求第三边长

### 回答1：
根据余弦定理，已知三角形的两边长及其夹角，可以求出第三边长。具体公式为：

c² = a² + b² - 2abcosC

其中，a、b为已知的两边长，C为它们夹角的度数，c为要求的第三边长。

将已知的数值代入公式中，即可求出第三边长c的值。

### 回答2：
已知三角形的两边长及其夹角，我们可以利用余弦定理来求解第三边长。

余弦定理是指，在一个三角形中，三条边之间的关系可以用余弦来表示，即：
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C
$$
其中，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度，C表示夹角的大小，单位为弧度。

因此，当已知三角形的两边长a和b，以及其夹角C时，我们可以代入上式，求得第三条边c的长度。具体步骤如下：

1. 将夹角C转化为弧度制。

2. 将已知的两边长a和b代入余弦定理中，求得第三边长c的平方。

3. 对c的平方开根号，即得到c的长度。

需要注意的是，余弦定理不适用于锐角三角形的直角边，因为余弦定理中的余弦值不能大于1。此外，对于不知道夹角的情况，可以使用正弦定理或者正切定理来求解。

### 回答3：
已知三角形的两边长及其夹角，求第三边长可以通过余弦定理来解决。余弦定理是三角形中最常用的定理之一，它是描述三角形边长和夹角关系的定理，可以用于解决不知道一个角的情况下求三角形的边长或另外一个角。余弦定理公式为：

c²=a²+b²-2abcosC

其中，a、b是已知的两条边，C是它们的夹角，c是未知的第三条边。

解题步骤如下：

1. 首先，将已知的两条边长度和夹角代入到余弦定理公式中。

2. 代入后计算出c²的值。

3. 再将c²的值开方，即可得到c的长度，即第三边的长度。

需要注意的是，当余弦定理中cosC=±1时，c²=a²+b²±2ab，这时c存在两个值，即三角形可能有两个解，其中一个是锐角三角形，另一个是钝角三角形。此时需要进一步确定三角形的类型和绘制。

综上所述，已知三角形的两边长及其夹角，求第三边长的方法是使用余弦定理，代入两边长度和夹角，代入后计算c²的值，再开方得到c的长度，即第三边的长度。需要注意cosC=±1时可能存在两个解的情况。