1/（2+x^2）的关于x的幂级数展开式

我们可以使用泰勒级数公式来展开该函数：

$$
f(x) = \frac{1}{2+x^2} = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1+\frac{x^2}{2}} = \frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\cdot\frac{x^{2n}}{2^n}
$$

因此，1/（2+x^2）的关于x的幂级数展开式为：

$$
\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\cdot\frac{x^{2n}}{2^n}
$$