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首页四维N=1超场描述六维超重力的模量依赖
本文主要探讨了六维超重力在N = 1超场框架下的描述,这是一种在高维物理学中的关键概念。作者Hiroyuki Abe、Yutaka Sakamura和Yusuke Yamada合作,针对六维超重力的理论特性,特别关注其行为如何通过四维N = 1超场来表达。在这个分析中,他们着重研究了超引力作用的模态(如形状模量)依赖性,这是理解理论稳定性及潜在物理现象的关键因素。 在六维超重力中,规范不变性在tensor-vector(张量-矢量)部门中得到了非平凡的实现。这种非平凡性不仅决定了超场的数学结构,还直接影响了整个理论的行为。特别是,模型的模态依赖性非常复杂,这反映了超重力理论的丰富性和多样性。在计算过程中,他们处理了不同维度间的耦合效应,并且通过将模超场替换为背景值,将理论简化到了更低维度的框架中,即与六维全局SUSY理论和五维超重力的超场作用进行对比。 值得注意的是,这篇文章是2015年发表在《Journal of High Energy Physics》(JHEP)上的一篇开放获取论文,于8月5日接收,9月30日接受,10月28日正式发布。作者们在文中分享了他们的研究方法和发现,这对于理解超重力理论的构造以及其在多维空间中的相互作用具有重要的科学价值。 这篇论文提供了一种新颖而深入的视角,展示了如何通过N = 1超场语言来解析六维超重力的内在结构,特别是其模态依赖性的处理,对于理论物理学家和相关领域的研究者来说,这是一个宝贵的资源。
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JHEP10(2015)181
For later convenience, we rewrite this Lagrangian as
L
VT
=
Z
d
4
θ f
IJ
−2Σ
I
D
α
V
J
W
T α
+
1
2
∂V
I
D
α
V
J
− ∂D
α
V
I
V
J
W
T α
+ h.c.
+Φ
T
D
α
V
I
W
J
α
+
¯
D
˙α
V
I
¯
W
J ˙α
+ V
I
D
α
W
J
α
+4(
¯
∂V
I
−
¯
Σ
I
)(∂V
J
− Σ
J
) − 2
¯
∂V
I
∂V
J
, (2.9)
where we have dropped total derivatives and used the firs t constraint i n (
2.6). As we have
shown i n ref. [
30], this Lagrangian is invariant under the gauge transformation (2.5)
4
up
to tot al derivatives, and reduces to (
2.2) i n the limit of Φ
T
= 1 and W
T α
= 0, which
corresponds to the case wher e the tensor mul t i pl e t is absent.
The superfields Φ
T
and W
T α
are expressed as
Φ
T
= −2iD
α
¯
D
2
Y
α
+ 2i
¯
D
˙α
D
2
¯
Y
˙α
,
W
T α
= i
¯
D
2
D
α
¯
X + 4
¯
∂Y
α
, (2.10)
where X and Y
α
are complex superfields that are related through
¯
D
2
(D
α
X + 4∂Y
α
) = 0. (2.11)
This relation indicates that Y
α
cannot be a general superfield. The first constraint in (2.6)
is automatically satisfied if (
2.11) is satisfied. Thus, independent constraints are (2.11) and
the second constraint in (
2.6). Note that Φ
T
and W
T α
are the field strength supe r fie l ds of
the “gauge potentials” X and Y
α
, and are invariant under
X → X + ∂V
G
− Σ
G
, Y
α
→ Y
α
−
1
4
D
α
V
G
, (2.12)
where the transformation paramete rs V
G
and Σ
G
are N = 1 real vector and chiral super-
fields, and form a 6D vector multiplet . The transformation (
2.12) is the SUSY extension
of the gauge transformation: B
+
MN
→ B
+
MN
+ ∂
M
λ
N
− ∂
N
λ
M
(λ
M
: real transformation
parameter).
Here we decompose X as
X = s
−1
X
4
− sX
5
, (2.13)
where X
4
and X
5
are real superfields. Then the second equation in (
2.10) and (2.11) are
rewritten as
W
T α
=
¯
D
2
s
−1
D
α
X
4
+ sD
α
X
5
+ 4
s
−1
∂
4
+ s∂
5
Y
α
, (2.14)
and
¯
D
2
s
−1
D
α
X
4
− sD
α
X
5
+ 4∂Y
α
= 0. (2.15)
Using the constrai nt (
2.15), W
T α
is also expresse d as
W
T α
= 2s
−1
¯
D
2
(D
α
X
4
+ 4∂
4
Y
α
) = s
−1
W
4α
+ 8s
−1
∂
4
¯
D
2
Y
α
= 2s
¯
D
2
(D
α
X
5
+ 4∂
5
Y
α
) = sW
5α
+ 8s∂
5
¯
D
2
Y
α
, (2.16)
4
The tensor multiplet (Φ
T
, W
T α
) is invariant under the gauge transformation.
– 5 –
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