python题目:一球从某一高度 h 落下(单位米,ns1,000,000),每次落地后反跳回原来高度的一半,再落下。编程计算气球在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高? 输出包含两行,第1行:到球第10次落地时,一共经过的米数。第2行:第10次弹跳的高度。 输出结果保留小数点后4位。 格式输入格式 输入一个正数 h ,表示球的初始高度。输出格式 第1行:到球第10次落地时,一共经过的米数。第2行:第10次弹跳的高度。
时间: 2023-05-30 08:05:09 浏览: 247
h = float(input()) # 输入初始高度
total_distance = h # 初始化总路程为初始高度
current_height = h # 初始化当前高度为初始高度
for i in range(1, 10):
total_distance += current_height * 2 # 累加落地和弹起的路程
current_height /= 2 # 更新当前高度
total_distance += current_height # 累加最后一次落地的路程
print("{:.4f}".format(total_distance)) # 输出总路程,保留小数点后4位
print("{:.4f}".format(current_height)) # 输出最后一次弹起的高度,保留小数点后4位
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一球从某一高度落下,每次落地后反跳回原来高度的一半,求经过了多少米(用python写出代码)
假设球从高度h开始落下,第n次落地后反弹的高度为hn,经过的总路程为s。
第一次落地时,球经过的路程为h,反弹回高度h/2。
第二次落地时,球经过的路程为h + 2 * (h/2),即第一次落地和反弹的距离加上第二次落地和反弹的距离,反弹回高度h/2^2。
第三次落地时,球经过的路程为h + 2 * (h/2) + 2 * (h/2^2),反弹回高度h/2^3。
以此类推,第n次落地时,球经过的路程为h + 2 * (h/2) + 2 * (h/2^2) + ... + 2 * (h/2^(n-1)),反弹回高度h/2^n。
因此,经过的总路程为s = h + 2 * h + 2 * h/2^2 + ... + 2 * h/2^(n-1),即s = h * (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1))。
根据等比数列求和公式,1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1。
因此,s = h * (2^n - 1)。
以下是Python代码实现:
```python
def distance(h, n):
return h * (2 ** n - 1)
```
其中h为球的起始高度,n为球落地后反弹的次数。
一球从某一高度落下,每次落地后反跳回原来高度的一半,求经过了多少米(——
这是一个经典的物理问题。假设球从高度H落下,第n次反弹的高度为H/2^n,第n次下落和反弹的总路程为H+2H/2+2H/2^2+...+2H/2^n,用等比数列求和公式可得总路程为2H(1-1/2^n)/(1-1/2)=2H(1-1/2^n+1),当n趋近于无穷大时,总路程趋近于2H。因此,球经过的总路程为2H,即球从初始高度落下后,一共经过了2倍的初始高度。