设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L中,并使L仍是一个有序表。
时间: 2024-09-25 11:07:18 浏览: 17
为了将元素`x`插入到已排序的顺序表`L`中,并保持其递增有序,我们可以采用以下步骤的简单线性搜索插入算法:
1. 初始化两个指针,`p`指向列表的最后一个元素(如果列表非空),`q`初始化为`NULL`。
2. 如果列表为空(`p`为`NULL`),则直接将`x`作为新的第一个元素添加,并更新`p`为`x`。
3. 否则,从头开始遍历列表:
a. 比较`x`与当前元素`*p`,如果`x`小于`*p`,说明应该把`x`插入到`p`之前,移动`p`指针向前一位。
b. 如果`x`大于等于`*p`,继续比较`p`的前一个元素`*(p - 1)`,重复上述过程。
4. 当找到合适的位置,将`x`存储在该位置,并将`p`向前移动一位,直到`p`等于`q`(表示已经到达列表末尾)。
5. 更新`p`指向的位置为新插入的`x`,完成插入。
以下是伪代码形式:
```
function insertIntoOrderedList(L, x):
p = L.head // 初始指向第一个元素
if p is NULL:
L.head = L.tail = x
else:
while p is not NULL and x >= p.value:
q = p
p = p.next
q.next = x
x.prev = q
```
相关问题
设顺序表L是递增有序表,试写一算法,将x插入到L中并使L仍是递增有序表
在顺序表L中插入元素x并保持递增有序的算法通常分为以下几个步骤:
1. **初始化变量**:
- `i` 初始化为0,表示当前查找的位置。
2. **循环查找插入位置**:
- 当 `i < L.length` 并且 `L[i] < x` 时,`i++`;这意味着我们找到了一个比x小的元素,需要继续向右查找。
3. **插入元素**:
- 将 `L[i] = x`,因为 `L[i]` 或者其右侧的元素都将大于等于x,所以这里就找到了合适的插入位置。
4. **处理长度溢出**:
- 如果 `i == L.length`,说明x应该作为新的最大值放在列表的末尾,直接添加即可,即 `L.add(x)`。
以下是伪代码形式的算法:
```python
function insertIntoSorted(L, x):
i = 0
while (i < length(L) and L[i] < x):
i++
// 如果找到了插入位置,把x放入数组
L[i] = x
// 如果数组已满,再添加
if i == length(L):
L.append(x)
```
设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L中,并使L仍是一个有序表
下面是一种将元素 x 插入递增有序表 L 并保持有序性的算法:
1. 定义变量 i 和 j,初始值分别为 1 和 L.length。
2. 如果 L 为空,或者 x 大于等于 L 中最后一个元素,则将 x 插入到 L 的最后一个位置,即 L.length+1 处,算法结束。
3. 否则,执行以下循环操作:
- 计算中间位置 mid = (i+j)/2。
- 如果 x 小于等于 L[mid],则令 j = mid。
- 如果 x 大于 L[mid],则令 i = mid + 1。
4. 将 x 插入到 L[i] 处,并将 L 中下标为 i 到 L.length 的元素向后移动一个位置,算法结束。
下面是算法的具体实现(C++ 代码):
```
void insertToSortedArray(int x, int L[], int& len) {
int i = 1, j = len;
while (i < j) {
int mid = (i+j)/2;
if (x <= L[mid]) {
j = mid;
} else {
i = mid + 1;
}
}
for (int k = len; k >= i; k--) {
L[k+1] = L[k];
}
L[i] = x;
len++;
}
```
其中,len 是 L 的长度,L[] 是 L 的数组表示形式,x 是要插入的元素。